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105中壢高中

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回復 20# luckyhappy 的帖子

就小弟所知求得切線方程式的方法有
1 代入橢圓方程式中,解判別式為0
2 設切線公式\(y-k=m(x-h)\pm \sqrt{a^2m^2+b^2}\),過\((3,0)\)求出斜率 (最快)
3 兩焦點到切線的距離乘積為\(b^2\)

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不好意思,帶入2的公式變成16m^2+36m-27=0,求出的m=(-9+_3根號21)/8 ?

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回復 22# luckyhappy 的帖子

不好意思,小弟少打m^2......@@
請参閱

設切線方程式\(y+6=m(x-0)\pm \sqrt{9m^2+25}\)
過\((3,0)\)代入\(6=3m\pm \sqrt{9m^2+25}\)
\((-3m+6)^2=9m^2+25\)
\(-36m=-11\)
\(\displaystyle m=\frac{11}{36}\)
\((3,0)\)為橢圓外一點,另一切線\(x=3\)

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咦,我找出原因了由橢圓得到的不是a=5, b=3, c=4嗎?

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回復 24# luckyhappy 的帖子

切線公式證明

附件

image.jpg (720.48 KB)

2016-7-9 11:46

image.jpg

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感謝eyeready老師的細心講解及找出切線公式的由來,終於弄懂了,也學了很多,感謝您的幫忙優

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不好意思,填充8的解法(圖形)看不懂
是否可說明一下,謝謝

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想請教填充8題,謝謝

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回復 28# 阿光 的帖子

第8題
\(\begin{align}
  & {{\log }_{2}}\left\{ {{\log }_{2}}\left( \left| x-\left[ \frac{x+1}{2} \right] \right| \right) \right\}<0 \\
& 0<{{\log }_{2}}\left| x-\left[ \frac{x+1}{2} \right] \right|<1 \\
& 1<\left| x-\left[ \frac{x+1}{2} \right] \right|<2 \\
& -2<x-\left[ \frac{x+1}{2} \right]<-1\quad or\quad 1<x-\left[ \frac{x+1}{2} \right]<2 \\
& x+1<\left[ \frac{x+1}{2} \right]<x+2\quad or\quad x-2<\left[ \frac{x+1}{2} \right]<x-1 \\
\end{align}\)
分別畫出\(y=x+2,y=x+1,y=x-1,y=x-2,y=\left[ \frac{x+1}{2} \right]\)的圖形,即可求出答案

可參考信哥在https://math.pro/db/viewthread.php?tid=2486&page=1#pid15132的圖形

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請教第9題

9.
9個不同的物品存放於3個相同的箱子,允許箱子有空物的情況,則有   種分法。

板上老師好,第9題3281是學校提供的答案
但是小弟怎麼算就算不出,過程如附件,是不是哪裡弄錯了?

附件

第9題.pdf (100.9 KB)

2021-2-21 01:50, 下載次數: 32

填9

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