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謝謝老師

想請問鋼琴老師 12.餘弦定理列出三個等式 我就卡住了
另外想請益3.4.13.的想法

第 12 題
已知ABC中，BAC=40 ，AB=8，AC=6，若DE分別在AB及AC上則BE+DE+CD最小可能的值為　　　。
[解答]
AB' = AB = 8
AC' = AC = 6
∠C'AB' = 3∠BAC = 120 度
對 △AB'C' 用餘弦定理即可求出 B'C' = 2√37

懂了 謝謝鋼琴老師

第3題
設an為一數列，其中a1=1當n1，a2n=2an−1，a2n+1=2an+1，則a22015+1=　　　。
[解答]
  a22015+1=2a22014+1=22a22013−1+1=22a22013−2+1=23a22012−22−2+1=22015a1−22014−22013−−22−2+1=3

第4題
TRML 2001 個人賽第 2 題

第13題
高中數學競賽教程 P235

想問第二題

第 2 題
已知一球面上有四點ABCD且ABACAD兩兩垂直，AB=3AC=4AD=5，則此球體的體積　　　。
[解答]
考慮球內接長方體
AB,AC,AD 分別是此長方體的長、寬、高
球直徑 = 長方體對角線長

球面上有四點PABC，且PAPBPC兩兩垂直，PA=2PB=3PC=6，求此球體的體積。
(97國立大里高中，https://math.pro/db/thread-2402-1-1.html)


111.1.27新增圖片

第10題，我想題目有誤，
怎麼可能有a使得它只有正整數解？！
第14題，不大瞭解題目的意思@@

第 10 題
不等式log21x2−2x+a−3，當a的範圍為　　　時，此不等式只有正整數解。
題目有誤，最後一句應是 "此不等式只有 1 個正整數解"

第 14 題
已知甲乙兩地間有3處紅綠燈，紅綠燈每1分鐘循環1次，且設出現綠燈的時間分別為40秒、45秒、50 秒，若汽車遵守交通規則，今由甲地到乙地若只遇一次紅燈，則是第三個紅燈的機率為　　　。
[解答]
參考 http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&p=13438