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104高雄市聯招

回復 20# g112 的帖子

第13題我是用向量還有點到平面的距離來做,我覺得簡單一點~

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回復 15# cathy80609 的帖子

由於習慣切成n等分
所以我的做法是這樣

41limnni=1n14in2 
=41014x2dx 

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第10,11題

10.
在擲一個公正骰子的遊戲中規定:若遊戲者在一次投擲中擲出的點數並非6點,則此遊戲者只能拿到m元並停止遊戲;若遊戲者擲出6點,怎可獲得獎金10元並有再次擲骰子的機會。已知一遊戲者要玩這個遊戲直到他擲到非6點才停止遊戲的得獎金期望值5元,則m=   

如圖檔, 有錯請指教,感恩~

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2015-6-24 00:30

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第12題

12.
將與2015互質的正整數由小到大排列,則第2015個數為   

如圖檔, 有錯請指教,感恩~

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2015-6-24 01:32

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第14題

14.
若多項式方程式x3+4x2+5x8=0的三根為,試求以2+22+22+2為三根的多項式方程式。

如圖檔, 有錯請指教,感恩~   小弟能力有限,104高市聯招解到此

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2015-6-24 01:21

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第15題

15.
N=2015k=1klog2k ,其中log2k 表不大於log2k的最大整數,試問N除以1000的餘數為   

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第13題

13.
給定空間中四點A(a1a2a3)B(236)C(1115)D(6d2d3),若ABCD四點形成一正四面體,且a1a2a3d2d3皆為整數,試求A點坐標。

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第2題

第2題
證明x8x5+x2+x+1=0沒有實根。
[證明]
f(x)=x8x5+x2+x+1
 =(x421x)241x2+x2+x+1
 =(x421x)2+43x2+x+1
 =(x421x)2+43(x2+34x+94)+131
 =(x421x)2+43(x2+32)2+32
f(x)恆正即f(x)=0無實根

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第 15 題
N=2015k=1klog2k ,其中log2k 表不大於log2k的最大整數,試問N除以1000的餘數為   

N = S1 - S2,其中:

S1 = 10*(1 + 2 + ... + 2015)

S2 = (n =1 to 10) ∑ [1 + ... + (2ⁿ-1) ] = ∑ (2²ⁿ - 2ⁿ) /2


S1 = 10*(1/2)*2015*2016 ≡ 10*(1/2)*15*16 ≡ 10*20 ≡ 200 (mod 1000)

S2 = (1/3)*2*(4¹° - 1) - 1023 ≡  (1/3)*2*1025*1023 - 1023 ≡ (1/3)*2*25*23 - 23 ≡ (1/3)*150 - 23 ≡ 50 - 23 ≡ 27 (mod 1000)

N = S1 - S2 200 - 27173 (mod 1000)

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回復 7# tuhunger 的帖子

請問一下第七題中的ON線段為何是根號三倍的sin

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