想請教
複選第一題
跟計算第三題

引用:

原帖由 valkyriea 於 2015-5-26 01:36 PM 發表
如附件

懂了,謝謝

複選第1題
設p(x)為一個八次多項式，若p(n)=n1，n=1239，則下列敘述何者正確？
(1)方程式xp(x)−1=0恰有9個整數根　(2)p(x)的x7項係數為−45　(3)p(10)=110　(4)p(11)=1　
[提示]
參考https://math.pro/db/viewthread.php?tid=1195&page=1#pid4108


計算第3題
xyR，x+y=x2+y2，求x3+y3的最大值及最小値。
[解答]
  x+y=x2+y2x−212+y−212=222 

令x+y=x2+y2=t0t2
  x3+y3=x2+y2x+y−xyx+y=x2+y2x+y−2x+y2−x2+y2x+y=t2−2t2−tt=−2t3+23t2
微分可知
t=0時，有最小值0
t=2時，有最大值2

複選第三題,我的想法是這樣,大家看看這樣想對嗎?
就課本上X~B(n,p)上的解釋
如果np為整數,P(X)最大值發生在X=np處,此時E(X)=np為最大值
若np不為整數,則最大值(E(X))發生在np附近
本題X~B(20,p)
20p是否為整數並不知道
所以np發生在最大值13附近
因此12<20p<14=>0.6<p<0.7
又E(X)=np,所以12<E(X)<14

多謝鋼琴老師
小弟太蠢了，配完方法後竟然用圓的參數式去微分
難怪算超久的

這間令我印象深刻，因為90分鐘考複選4+填充20+計算3題

而且獨招複試錄取竟然只有5倍....要是再多一倍就好了~"~

想請問計算一
剛剛計算二自己開竅算出來了
多謝老師們

[ 本帖最後由 agan325 於 2015-12-8 10:35 PM 編輯 ]

計算一
利用第三式，把 z 用 x 表示
再利用第二式，把 y 也用 x 表示
最後利用第一式，分別求出 x、y、z

多謝鋼琴老師的解說
馬上就整理出答案了