一樣畫葫蘆,看個更熟悉的例子,做一遍同樣的"錯誤"
在周長為 20 的矩形中,求矩形面積的最大值。
正解. 令長為 x,寬為 y,則有
2x+y
xy
xy
25
當
x=y=5 達上界 25,即最大面積為 25
錯解. 令長為 x,寬為 y,則有
22x+y
2xy
取
y=2x 時等號成立,得
x=310
y=320 時上行算幾不等式
等號成立
故得最大面積
310
320=9200
最後,記得復習一下最大值的定義(意義)
P.S. 除了最大值外,樓上算幾不等式也有錯誤,符號上是小錯誤,但觀念可能很要緊
小小符號,差之毫釐,失之千里!