請參考附檔

感謝寸絲老師提供相關類題練習

想請教老師個問題，關於(97大里高中)這題，M的軌跡該不會就剛好只有(4,0)這個點吧！
因為沒有答案，想跟老師您確認一下

另外想進一步請教個問題，是關於拋物線過定點的問題，
記得有一個性質很特別，以 y^2=4cx這例子來說，若P(x0,y0)是拋物線上的一個定點
過P作拋物線兩垂直弦PB與PC，那麼BC必通過(x0+4c,-y0)，這性質的前提條件要求過P作拋物線兩『垂直弦』

我想問的問題是，如果這拋物線上任取一點P(x0,y0)
接著過P作拋物線之兩條弦，分別交於拋物線A與B，且∠APB為一固定角度θ，若AB恆過某個點，這個點存在嗎？
是否恆過某點問題，會被『過P作拋物線兩垂直弦』這條件給綁住了(即θ=90度)，他們可能是互為充要條件嗎？

不知我這樣問有沒有詞不達意，希望老師解惑。

97 大里高中，當然不只一個點。

拋物線的問題，如果不是直角，用 Geogebra 畫圖模擬其它角度，顯然沒有過定點，看起來弦的軌跡是一個橢圓的包絡線。

好的 謝謝寸絲老師回復
看來我還有很多地方需要加強 我再好好想想

請益，想請問11題及20題
有老師願意提供想法嗎?
麻煩老師了，謝謝。

請問填充20題2^5怎麼出現的?
謝謝

我假設那條直線與線段BC平行算出答案，但不知道為什麼這樣是最小值？

引用:

原帖由 meifang 於 2015-5-5 12:43 PM 發表
我假設那條直線與線段BC平行算出答案，但不知道為什麼這樣是最小值？

設 DE 過 G 平行 BC，另有一線段 D'E' 過 G，交 AD 於 D'，交 CE 於 E'
易看出 GD' < GE' (亦可證明)
△GDD' = (1/2) * GD * GD' * sin∠DGD'
△GEE' = (1/2) * GE * GE' * sin∠EGE'
△GDD' < △GEE'
△ADE < △AD'E'

引用:

原帖由 meifang 於 2015-5-5 12:23 PM 發表
請問填充20題2^5怎麼出現的?
謝謝

"不是"第 1 個圈的三條路都繞完才繞第 2 個圈

第 11 題
寸絲兄的的筆記圓錐曲線 P187 有提示