分母是k+1就可以算出了...

計算4. 同感，但這題是不等式，即使的打錯的題目還是能做，只是會很難做

基本上可以利用 k11k+1 得到 nk=1k5kCknnk=15kCknk+1=15(n+1)nk=15k+1Ck+1n+1=5(n+1)6n+1−1−1 

由此可得 n=2020 時，nk=1k5kCkn62015 。基本上猜測就是 2020 了。

剩下是另一端的不等式，而 n=2019 時 5202062020−1−1620156552020  07762015

再估得準一些 nk=4k5kCkn45nk=45kCknk+1=14(n+1)nk=45k+1Ck+1n+16n+14(n+1) 

故 nk=1k5kCkn6n+14(n+1)+15C1n+252C2n+353C3n6n+14(n+1)+(5n)3 

n=2019 時 nk=1k5kCkn50548662015+100953 

比較 1950562015 和 100953 可得 1009531950562015 (可用 log)

故 n=2019 時   nk=1k5kCkn62015 

[ 本帖最後由 tsusy 於 2015-4-29 10:33 PM 編輯 ]

我是用積分做
積分做出來左式好像是---積分[(1+x)^n]/x   dx
然後我就放棄了XD

分母為k時的級數和為s，分母為k+1時的級數和為t，
驗證 t<s<2t，
而 t 約等於 (6^(n+1))/5(n+1)，
得出 n+1 須為 2020，
因此 n 為2019

(喔，看錯題目了，
n 應該是2020)

[ 本帖最後由 farmer 於 2015-4-29 11:12 PM 編輯 ]

這題若是故意這樣出,個人是覺得出得很不漂亮~

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2015-4-29 11:49 PM 編輯 ]

彰中在今天公布了答案，而且附上詳解...(真是佛心來著)
大家參考看看吧～

#4
公佈內容後就露餡了
根本是題目漏打……

第 4 題
詳解中的第一個等號就錯了...
第一個等號若要相等，分母要改成 k+1

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-4-30 10:57 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 liuo 於 2015-4-29 11:59 AM 發表
好不容易找到了^^
大家可以多一份練習

關於這份誤傳的試題
想請教，第8題、第11題、第13題。
ps.#8分母提出(k-2)!後 整理成k=12015k!k−1  然後就卡住了。

[ 本帖最後由 EZWrookie 於 2015-5-5 04:50 PM 編輯 ]

誤版第8題
您只差一步
\begin{align}   & \frac{k}{k!+\left( k-1 \right)!+\left( k-2 \right)!} \\ & =\frac{\frac{k}{\left( k-1 \right)!}}{k+1+\frac{1}{k-1}} \\ & =\frac{\frac{k}{\left( k-1 \right)!}}{\frac{{{k}^{2}}}{k-1}} \\ & =\frac{k-1}{k!} \\ & =\frac{1}{\left( k-1 \right)!}-\frac{1}{k!} \\ \end{align}