引用:

原帖由 arend 於 2014-7-16 02:26 AM 發表
斜率k=sin(a)這式怎麼得出

-cosx 的微分是 sinx

引用:

原帖由 thepiano 於 2014-7-16 08:03 AM 發表

-cosx 的微分是 sinx

謝謝,原來如此

請教第8題是如何做旋轉的？

8.
已知P(xy)在曲線x2+2xy−3y2=2上，求x2+y2的最小值為　　　。
[解答]
這題旋轉太醜
假設x2+y2=k
有
kx2+2kxy−(3k+2)y2=2k

2x2+2y2=2k


相減得(k−2)t2+2kt−(3k+2)=0有實數解，其中t=yx
D=k2−k−10，得k21+5 

感謝解惑

第8題
已知P(xy)在曲線x2+2xy−3y2=2上，求x2+y2的最小值為　　　。
[解答]
另法: (x+3y)(x-y)=2
令 x+3y=k ,x-y=2/k => x=k/4+3/(2k) ,y=k/4-1/(2k)
x^2+y^2=k^2/8+5/(2k^2)+1/2>=2ㄏ(1/8*5/2)+1/2=(1+ㄏ5)/2