幾小時前剛考完的熱騰騰試題請享用

2.
一袋中有4紅球、5白球、6黑球，今從袋中每次取出一球後不放回，直到所有球全部取出為止，試問黑球較紅球及白球先取完的機率為　　。
https://math.pro/db/thread-536-1-4.html


14.
設△ABC的三邊長為a、b、c，且a、b、c為方程式\( x^3-14x^2+62x-88=0 \)的三根，求△ABC的面積為　　。
解答下載http://www.nani.com.tw/nani/stea ... /TSC98DCW1W2_5A.doc

104.4.25補充
104台南二中也考了一樣的題目
https://math.pro/db/thread-2232-1-1.html


15.
若將n個球任意分配到三個箱中，求分配後空箱子個數的期望值為　　。
滿滿的考古題
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=690&page=1#pid1723

若將n個球任意分配到三個箱中，求分配後空箱子個數的期望值為________
請教各位老師……
此題將箱子看成"相異"，期望值會一樣嗎？

請問填充第二題！

bugmens版主在 #2有PO詳細的解題討論串，也可參考一下

個人覺得最快的做法是利用條件機率：
最後一球是紅球的條件下，黑球比白球先取完的機率 或者是 最後一球是白球的條件下，黑球比紅球先取完的機率
\(P\left( B \right)=P\left( R \ last \right)\cdot P\left( \left. B\to W \right|R \ last \right)+P\left( W \ last \right)\cdot P\left( \left. B\to R \right|W \ last \right)=\frac{4}{15}\cdot \frac{5}{11}+\frac{5}{15}\cdot \frac{4}{10}=\frac{14}{55}\)

[ 本帖最後由 hua0127 於 2014-6-6 08:39 AM 編輯 ]

謝謝！填充第三?

填充3：
取\(\overline{AD}=12\), 則H必為\(\overline{AB}\)之中點且底圓半徑為\(24\sqrt{\frac{2}{3}}\)
考慮拋物線\({{y}^{2}}=4cx\)過點\(\left( 12,24\sqrt{\frac{2}{3}} \right)\)代入解得\(4c=32\)即為所求

引用:

原帖由 hua0127 於 2014-6-5 11:40 PM 發表
填充3：
取\(\overline{AD}=12\), 則H必為\(\overline{AB}\)之中點且底圓半徑為\(24\sqrt{\frac{2}{3}}\)
考慮拋物線\({{y}^{2}}=4cx\)過點\(\left( 12,24\sqrt{\frac{2}{3}} \right)\)代入解得\(4c=32\)即為所求 ...

填充題應該如此做才快啊

想請問第11題
要怎麼分析比較直觀
謝謝

考慮\(\Delta =\left| \begin{matrix}
   1 & a & 0  \\
   0 & 2 & a  \\
   a & 0 & 4  \\
\end{matrix} \right|=0\)即可