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103全國高中聯招

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填充5 另解

把兩線段移到同一平面上(不影響正射影長)
接下來就是國中問題了

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2014-6-5 12:52 AM 編輯 ]

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2014-6-5 00:52

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引用:
原帖由 Ellipse 於 2014-5-31 10:49 PM 發表

去年102年進複試分數/總報名人數
A區 67分/312人
B區 65分/311人
C區 71分/380人

今年103考題雖比去年稍難
但只有A,B兩區,考的人數變多
A區 410人
B區 570人
小弟預測A區60~68分,B區65~73分 ...
今年進複試的最低錄取分數出來了~
A區 410人 取 30人 最低錄取分數60分
B區 570人 取 32人 最低錄取分數62分

留個記錄給往後做考古題的人參考~

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單選8 圖解

用圖解  可省去考慮端點的問題

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2014-6-12 01:01 AM 編輯 ]

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2014-6-12 01:01

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計算2

沒公布答案   有錯再煩請指教

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2014-6-17 11:27

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回復 2# Ellipse 的帖子

計4:
先證sina*cosa為有理數 [利用 (sina+cosa)²=1+2sina*cosa ]
再用歸納法證明:
(sina)^n +(cosa)^n=(sina+cosa)[(sina)^(n-1)+(cosa)^(n-1)]- (sina*cosa)[(sina)^(n-2)+(cosa)^(n-2)]
為有理數~
______________________________________________________________________________
這題是否無法用高中所學的數學歸納法....
而是用"完整歸納法(也稱第二數學歸納法)"....因為昨天試著證明n=k+1時,發現也要用到n=k-1也成立的性質

第二數學歸納法:
(I) 測試n=1  與n=2 成立
(II)若n=1,2,3,...,k,k+1也成立, 設法證明n=k+2也成立

[ 本帖最後由 tuhunger 於 2014-6-17 11:48 AM 編輯 ]

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回復 19# wrty2451 的帖子

請問老師:
最後面乘以2,應該是做剩下兩個台灣人的排列吧?
老師如何得知您的做法已包含所有的排列方式呢?

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回復 36# hua0127 的帖子

填充7
感謝 hua0127大  和 YAG大 的好方法

將hua大的做法再做補充
(1)BBB完全分開:方法數0
(2)B,BB分開   :P(3,2)*H(1,2)=6。方法數6
(3)BBB相鄰    :C(3,1)*H(2,2)=9。方法數9

最後記得剛剛都只是把國家的椅子擺好
現在人要坐上椅子
要按照之前排的位子
所以前述(1)(2)(3)的方法數加總=15
然後乘上2!2!3!

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回復 56# martinofncku 的帖子

以台灣人隔開,美國人與俄國人插入後必定不相鄰
藉此討論所有美國人和俄國人插入的情況
有三個間隔可放入
所以只會有三種可能狀況
(3,2,0)美國全在同一間隔而俄國在另外一個間隔
(3,1,1)美國全在同一間隔而俄國在另兩間隔
(2,1,1)俄國全在同一間隔而美國在另兩間隔

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回復 54# tuhunger 的帖子

大大很感激您的詳解
但小弟弟不懂為何-m^2+2m+3>0 ?
因為我不懂為何頂點一定要在x軸的上方不能在下方呢?

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回復 59# wallydx 的帖子

因為題目說f(x)>0

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