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103武陵高中

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103武陵高中

先分享2題計算證明題
證明 \(f(x) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\),係數都是實數,圖形對稱於反曲點。

例題:  說明何謂雙曲線的光學性質?(3分),並證明此光學性質(7分)

填充題
AABBCCDD直線排列,請問AD不相鄰的排法?  (考試題目是文字,我改換成英文字母符號)




http://www.wlsh.tyc.edu.tw/files/14-1002-8847,r39-1.php
國立武陵高中103學年度第一學期第一次正式教師甄選初試成績與相關資料,請詳閱下方附件。
國文科最低錄取分數:43.8分
數學科最低錄取分數:33分(數學科第7名同分者有三人,增額(共9人)進入複試)

附件

103武陵高中答案.zip (39.16 KB)

2014-5-25 06:31, 下載次數: 4207

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填充十:一圓柱體的半徑為6,有一平面斜切此圓柱並通過底面的圓之直徑,此斜切平面與圓所在的平面夾角為30度,求比較小的截面體積?
(謝謝superlori兄的提醒,我才想起這題漏了這個條件,應該是30度,我這題有用到1:根號3:2)
填充一:(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^6  試求x^15次方係數?
填充 ? :y=cosx+( 9/cosx )  求y之最小值?(此題有範圍.....但忘記了...,謝謝GGQ兄的提醒)

自己的記憶力有退化的趨勢......
只能記得其中幾題......

中間有遺漏的條件
謝謝版上有去報考的老師的提醒~^^

[ 本帖最後由 wrty2451 於 2014-5-26 10:17 AM 編輯 ]

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引用:
原帖由 wrty2451 於 2014-5-24 05:02 PM 發表
填充十:一圓柱體的半徑為6,有一平面斜切此圓柱並通過底面的圓之直徑,求比較小的截面體積?
填充一:(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^6  試求x^15次方係數?
填充 ? :y=cosx+( 9/cosx )  求y之最小值? ...
填充一:可用生成函數做~

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引用:
原帖由 wrty2451 於 2014-5-24 05:02 PM 發表
填充一:(1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6)^6  試求x^15次方係數?...
考完才想到可以用重複組合去想
看成六個袋子 每袋最多6顆貢丸最少0顆
六袋共15顆貢丸

H(6,15)-C(6,1)*H(6,8)+C(6,2)*H(6,1)

要扣任一袋超過6顆 再加任兩袋一起超過六顆

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回復 2# wrty2451 的帖子

填充 ? : y=cosx+( 9/cosx )  求y之最小值?
感覺上,題目跟今年師大附中的其中一題偵錯題很相似,引誘他人寫6(原因:等號不可能成立)
你是不是 題目應該少了  " -(pi/2) < x < (pi/2) "  ?? 這條件
若加了這條件,答案最小值就是10  ( x=0 時)
要不然
當 x = pi 時 , 原式子就會產生 -10 這更小的答案
謝謝
提供某網站有解過類似的題目參考
http://www.funlearn.tw/viewthread.php?tid=5807

[ 本帖最後由 GGQ 於 2014-5-25 08:42 PM 編輯 ]

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回復 5# GGQ 的帖子

對。條件有角度範圍。

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請問填充十:答案是不是有誤啊?我算出來是144(根號3)。

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回復 7# panda.xiong 的帖子

填充 10.(前提假設斜面和底面夾 \( 45^\circ \) ) 暴力積分 \( \int_{0}^{1}\int_{0}^{x}2\sqrt{1-x^{2}}dzdx=2\int_{0}^{1}x\sqrt{1-x^{2}}dx=\left.2(1-x^{2})^{\frac{3}{2}}\cdot\frac{2}{3}\cdot(-\frac{1}{2})\right|_{0}^{1}=\frac{2}{3} \)

半徑 6,故所求 \( =6^3 \times \frac23 = 144 \) (好像也算錯了?)

如果是 #9 superlori 所言的 \( 30^\circ \),那就沒錯了 \( 144 \tan 30^\circ = 48 \sqrt{3} \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-5-25 11:47 PM 編輯 ]
文不成,武不就

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回復 8# tsusy 的帖子

我有去考,但我記得是30度
當然也有可能記錯

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回復 9# superlori 的帖子

是30度沒錯!

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