向量AD可換成1/3向量AC和2/3向量AB
再利用內積的幾何性質計算

計算第3題我是用反證法：
假設f(x)=cos(3x) 為週期函數，則存在一個不為0的常數T使得
fx+T=f(x)  xcos3x+T=cos3x 
取x=0代入, 則存在kZ 使得 3T=2k ,
取x=T代入，得cos32T=cos3T=1 ,
則存在mZ 使得 32T=2m 
將兩式相除得到
3T32T=km=32  (注意到mk=0 )
為一有理數，得到矛盾，故f不為週期函數

引用:

原帖由 hua0127 於 2014-5-8 09:54 PM 發表
計算第3題我是用反證法：
假設f(x)=cos(3x) 為週期函數，則存在一個不為0的常數T使得
\(f\left( x+T \right)=f(x),\ \ \forall x\Rightarrow \cos \left( \sqrt[3]{x+T} \right)=\cos \left( \sqrt[3]{x}  ...

取x=T代入，得cos32T=cos3T=1 ,  <<<這步為何會等於1

前面少了一個算式XD
取x=0代入時會得到cos3T=cos0=1 

想請教第三行的三角形F2AB面積的等號是怎麼推出來的
謝謝

想請教 計算2 的答案...是31m27嗎?

計算 2. 沒算錯話，應該是 3−51m27

m=27 的時候，該式不是 x 的二次，不能用判別式判斷

引用:

原帖由 tsusy 於 2014-5-7 02:57 PM 發表
計算1(2)，我的切入點在線性變換，先把橢圓變成圓 x2+y2=a2

新的弦以 AB 表示之，假設其與 F1F2 的夾角為

以 表示三角形面積可得 \( \tri ...

請問寸絲老師
1.橢圓變成圓,焦點不是變成圓心了,如何跟F1F2相交夾角,還是跟原橢圓焦點相交 ?
2.您的第三行三角形面積=...根號(a^2-c^2sin^2角)sin角,如何來的 ?
3.第5,6行,可否麻煩老師,再詳述,壓扁後的面積
謝謝

1. 我做的是線性變換，在這個操作下，才會有面積比的事，所以 (c0) 還是被對應到  (c0)
只是這兩個點不是焦點而已，但這不重要，重要的是面積。

2. 21底高，以 AB 為底，高是另一原焦點到此弦的距離
(05.13更正上行原錯誤，紅字處)

3. t 二次式配方求極值，壓扁也只是乘一個常數 ab

請問計算1(2)
可以有圖輔助一下嗎，對以上的算式仍不是很懂...
謝謝