請問該如何處理真數a^(2x)-(ab)^x-2b^(2x)+1>0的部分!!感恩

突然想到  如果題目分子改成三次方的話該如何處理呢???
即  sum k^3*(1/3)^k  (k,1,Infinite)

是有什麼特殊的級數名稱嗎???

回樓主
是否要考慮一下a跟b的範圍呢

解題可設 f(x)=x(x-1)(x+1)q(x)
而(x-1)f(x+1)=(x-1)(x+1)(x+2)xq(x+1)=x(x+1)(x-1)q(x)(x+2)=(x+2)f(x)  =>q(x)=q(x+1)

故q(x)除了為實數函數外 也可以為周期為1函數  

所以應該要多考慮到週期函數

但是不知道有沒有週期函數也是多項式的例子

[ 本帖最後由 jkliopnm 於 2015-4-20 02:52 PM 編輯 ]

這個週期的想法，我也想過，結論是當然沒有非 常數的多項式

因為非常數的多項式函數是 unbounded 的，而連續的週期函數，根據最大最小值定理有最大、最小值，而為有界(bounded) 函數