感謝寸絲兄

引用:

原帖由 shingjay176 於 2014-4-27 04:46 PM 發表
第四題
設ABCD為矩形，AB  =1BC  =2P為射線−BC上一點，使tanAPC=31 ，求PD長為?
(我先說我的想法， ...

乍看之下這題好像很麻煩
其實用課本定義就行了
(最基本的往往都忘了派上用場,看不起眼的公式,其實是最重要)
假設P(2t,t),A(0,1),B(0,0),C(2,0)
假設PC的斜率為m1 ,則m1=(t-0)/(2t-2)=t/(2t-2)
假設PA的斜率為m2 ,則m2=(t-1)/(2t-0)=(t-1)/(2t)
則tan(角APC)=(m1-m2)/(1+m1*m2) =1/3
解t

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2014-5-2 10:13 PM 編輯 ]

確實，往往繞了一大圈，甚至最基本不起眼的公式。最好算。
就看當下想到甚麼公式觀念了。應該大家直覺都是內積或餘弦定理。
難道我們都被制約住了嗎?XD

引用:

原帖由 shingjay176 於 2014-5-2 10:20 PM 發表
確實，往往繞了一大圈，甚至最基本不起眼的公式。最好算。
就看當下想到甚麼公式觀念了。應該大家直覺都是內積或餘弦定理。
難道我們都被制約住了嗎?XD ...

是題目"角APC"讓人被困住在三角形APC內
以為用內積或餘弦定理
其實要轉成:直線AP與直限CP的夾角
用斜率&直線夾角公式來做

填充 4. 坐標硬解法，注意稱性，將矩形的中心點取為原點，令A(−121)C(1−21)P(2tt)

APCP=5t2−45=5t2+3t+45  5t2−3t+45  310 

25(4t2−1)2=(20t2+12t+5)(20t2−12t+5)910

400t4−2504t2+25=0

公式解可得 t2=80025042596=4251100t=  25110

其中 110 檢驗應為 cos=−310 

請問填充第五題有沒有甚麼好方法？

17樓，我已經解過填充題第五題了

引用:

原帖由 panda.xiong 於 2014-5-29 11:50 AM 發表
請問填充第五題有沒有甚麼好方法？

第5題：來個數學101的解法

設 BCCA=2CAAB=3ABBC=t

BC=4     BCBC=16     BC(AC−AB)=16

 −t−t3=16     t=−12

AC=ACAC=AC(BC−BA)=−t−t2=18 

[ 本帖最後由 Pacers31 於 2014-5-29 08:06 PM 編輯 ]

想請問老師, 填充 1 ,為什麼 n2+7 與n+4  最大公因數是 23?

輾轉相除法就可以求出