填充題第十二題，有何想法？從何下筆！
我只剩下這題還沒訂正出來答案。

填 12. 把 \( a_{n+1}, b_{n+1} \) 當作未知數，做消去法，可得

\( \begin{bmatrix}a_{n+1}\\
b_{n+1}
\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}1 & 2\\
1 & -1
\end{bmatrix}\begin{bmatrix}a_{n}\\
b_{n}
\end{bmatrix} \) ，而 \( \begin{bmatrix}1 & 2\\
1 & -1
\end{bmatrix}^{2}=3I_{2} \)，故 \( a_{n+2}=3a_{n}
, b_{n+2}=3b_{n} \)。

寸絲老師，謝謝。

給您參考看看

過程錯誤 不然我也可以這樣啊

錯解：
(甲)
a + 2b ≧ 2√2ab
等號成立於 a = 2b 時，代入 a + 2b + ab = 30
2b^2 + 4b -30 = 0, b^2+2b-15=0
a = 6，b = 3  max ab =18
(乙)
a+ b ≧ √ab
等號成立於 a = b 時，代入 代入 a + 2b + ab = 30
b^2+3b-30=0 很明顯 b不會如甲中的 b=3

[ 本帖最後由 YAG 於 2014-4-28 11:24 AM 編輯 ]

不不不 你的方法和 30# idontnow90 完全不同

30# idontnow90 沒有用到任何等號成立的事，只單純使用不等式論證出 \( ab \leq 18 \) 或 \( ab \geq 50 \) 不合。

也就是說 30# 中，除了最後一行的所以外，沒有其它錯誤。

所以 30# 之處，結論應改成 \( ab \) 有上界 18。

30# 樓僅需再驗證，等號成立，欲使 \( X = 18 \)，過程中每個不等式均須為等號，

故 \( a=2b, ab=18 \) 解得 \( a=6, b=3 \) 恰可使 \( ab \) 達到上界18，故18 為其最大值

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-4-28 11:38 AM 編輯 ]

引用:

原帖由 tsusy 於 2014-4-28 11:33 AM 發表
不不不 你的方法和 30# idontnow90 完全不同

30# idontnow90 沒有用到任何等號成立的事，只單純使用不等式論證出 \( ab \leq 18 \) 或 \( ab \geq 50 \) 不合。

也就是說 30# 中，除了最後一行的所以外，沒有其它錯誤。
...

請問35 樓中的甲乙方法是錯在哪裡?如果教師甄試考這題，要如何說明其錯誤?謝謝!

我比較喜歡的說法是 沒有地方正確...

除了算幾不等式會讓人聯想到極值以外，其它沒有一個步驟處理了和極值有關的事
1. \( f(x) \leq m \)
2. 存在 \( x_0 \) 使得 \( f(x_0) = m \)
若 m 滿足 1,2 這兩件事，我們稱 m 是 \( f \) 的最大值

這兩件事，在甲、乙兩種過程裡完全沒有任何一丁點出現

猜猜看這張大約幾分進複試
我猜70(+-5)分

引用:

原帖由 Ellipse 於 2014-4-28 10:49 PM 發表
猜猜看這張大約幾分進複試
我猜70(+-5)分

公佈了
62分進複試
沒有想像中高
可見大家都有機會~