如題！
不好意思，初次發文，請幫忙調整檔案格式！(內含國文試題，請見諒)

註：weiye 於 102.07.20 08:59PM 已處理附件（拿掉國文科試題，僅留數學科試題）。

113.5.25補充
4.
計算級數：213+613+23+1213+23+33++n(n+1)13+23++n3到第35項之值為　　　。
我的教甄準備之路　裂項相消，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=2#pid1678

10.
已知ABC中，AB=4、BC=6且A=2C ，則ABC的面積為　　　。
相關問題https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=1#pid1078

13.
金字塔模型，底面是邊長為2的正方形，四個側面是邊常為3的等腰三角形，求相鄰兩側面夾角的餘弦值為　　　。

14.
正四面體的四頂點落在兩歪斜線L1：x=4+ty=−3−tz=0，tR與L2：x=2+sy=2+sz=1，sR上，試求此正四面體的稜長為　　　。

20.
設A=4−32−1 ，求A10=　　　。
我的教甄準備之路　矩陣n次方，https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid14875

請教第11題，謝謝!

填充第 11 題：
坐標平面上，若AB−PA=34AC且PBC面積為8，則ABC面積為　　　。
[解答]
AB−PA=34AC

PB−PA−PA=34PC−PA 

2PA−3PB+4PC=0

可知 P 在 ABC 外部， BP 分別在直線 AC 的兩側，

且 PBC面積:PAC面積:PAB面積=2:3:4

因為 PBC面積=8 ，所以 PAC面積=12PAB面積=16

ABC面積=PBC面積+PAB面積−PAC面積=8+16−12=12

填充第 15 題：
已知坐標平面上兩點P(71)與Q(196)都在拋物線上，且拋物線的準線為y=k，求k值範圍為　　　。
[解答]
令 A(71)B(196) ，則 AB=13

令 A 到準線 y=k 的距離為 r1=1−k

　 B 到準線 y=k 的距離為 r2=6−k

因為 y=k 為拋物線的準線且 AB 為拋物線上的點

可知 AB 在 y=k 直線的同側，即 1−k 與 6−k 同正負號。

當 r1+r2AB 時，則可得拋物線的焦點坐標，反之亦然。

case i: 1−k0 且 6−k0 ，則 1−k+6−k13k−3 

qq1.png (13.4 KB)

2013-7-21 15:42

case ii: 1−k0 且 6−k0 ，則 k−1+k−613k10 

qq2.png (18.24 KB)

2013-7-21 15:42

故，k−3 或 k10 時，若且唯若通過 A,B 且準線為 y=k 的拋物線會存在。

請教第8與12題
另外第18,我算的答案是-1<a<1
我算了兩次還是...

謝謝

第 18 題
若 a = 0，P 就在 f(x) 的圖形上了，不合題意
官方的答案沒錯

引用:

原帖由 thepiano 於 2013-7-22 08:44 PM 發表
第 18 題
若 a = 0，P 就在 f(x) 的圖形上了，不合題意
官方的答案沒錯

謝謝 鋼琴老師
我自己忘了改一負號

第六題中位數是110??

老師請問一下您說的
可知 P 在 ABC 外部， BP 分別在直線 AC 的兩側，
是因為正負號嗎?

且 PBC面積: PAC面積: PAB面積=2:3:4
怎得知的??

謝謝

要找中位數, 好像要把數據從小到大排列。