引用:

原帖由 ahliang6897 於 2013-6-3 04:20 PM 發表
試題及答案在此

http://w3.tnfsh.tn.edu.tw/teacher_exam/index.asp

應該考不好吧

有公布那我就功成身退了，最麻煩的是害寸絲老師走火入魔了，真不好意思  囧

計算 5.

原圖形相交，投影後亦相交。

考慮正立體和直線對 xy 平面的投影分別為 [0a][0a] 和 x+4y=200 ( z=0)

由圖形易得 a+4a200a40。

檢驗 a=40 是否為最小值 x=yx+y+z2x−y+3z=a=100=100(xyz)=(404020) (合， 0z40 )。

故 a=40 為最小值

感謝寸絲大神！

官方答案給 200/7  ><

不過會找到(200/7, 300/7, 200/7)

所以我才一直有問題 ，不知道是不是哪邊想錯了！

計算 5. 是他的錯。

因為如果 a=7200，點 Q(xyz) 若為兩圖形之交點，

則 y=100−x−z7300a，而得 Q 不在立方體內，矛盾。

現在提疑還來得及嗎？有沒有考生要去提一下

我也算40
我是用線性規畫做的
沒得分就算了 , 好歹跟大神算出一樣的答案
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^場面話啦~~

正確答案的確是40

引用:

原帖由 ahliang6897 於 2013-6-4 01:16 PM 發表
正確答案的確是40

官方有修正了，於頂樓放上更新的版本

感謝寸絲老師、simon112266老師的回答 =w=

填充2的幾合解

GOOGLE到似乎是2005日本數奧

未命名 2.jpg (29.5 KB)

2013-6-4 15:58

所以三角形EAP為等腰三角形

又角AEP=12 → 角EAP=84

所以角BAP=108-84=24

所求角PAC=36-24=12

[ 本帖最後由 simon112266 於 2013-6-4 04:01 PM 編輯 ]

填充一
我當場並沒有算出來 , 一直在期待神人的解答 ,
可是悶壞了 , 硬算 , 不小心算出了答案 ,
請幫我看看有無錯誤 , 也請提供更好的方法 , 再碰一次 , 我想我還是會算不出來 .
字醜我知道 =.=  哪有心情管字醜

11212.JPG (45.66 KB)

2013-6-4 20:58

[ 本帖最後由 ichiban 於 2013-6-4 08:58 PM 編輯 ]

填 1. 請參考，不過方法大同小異(有些小細節沒寫)

從 1abc 及 a,b,c 皆整除  a+b+c+1 可得 a+b+c+1=2c3c,  或 4c。

1. 若 a+b+c+1=4c，則 (abc)=(111)。

2. 若 a+b+c+1=3c，則 (abc)=(c−1cc)
又 a3c(abc)=(122)(344)。

3. 若 a+b+c+1=2c，則 a+b=c−1，

(a) 若 bc2，則 a=b=2c−1。又 a2ca4(abc)=(113)(225)。

(b) 若 bc2，則 b2c=3b, 或 4b

i. 若 c=2b, 則 a=b−1a4b(124)(236)(4510)。

ii. 若 c=23b, 則 a=\frac{b}{2}-1, a\mid3b\Rightarrow(1,4,6), (2,6,9), (3,8,12), (6,14,21) 。

綜合以上共 12 組