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102 台南一中

引用:
原帖由 ahliang6897 於 2013-6-3 04:20 PM 發表
試題及答案在此

http://w3.tnfsh.tn.edu.tw/teacher_exam/index.asp

應該考不好吧
有公布那我就功成身退了,最麻煩的是害寸絲老師走火入魔了,真不好意思  囧

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回復 20# smallwhite 的帖子

計算 5.

原圖形相交,投影後亦相交。

考慮正立體和直線對 xy 平面的投影分別為 [0a][0a]x+4y=200 ( z=0)

由圖形易得 a+4a200a40

檢驗 a=40 是否為最小值 x=yx+y+z2xy+3z=a=100=100(xyz)=(404020) (合, 0z40 )。

a=40 為最小值
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回復 22# tsusy 的帖子

感謝寸絲大神!

官方答案給 200/7  ><

不過會找到(200/7, 300/7, 200/7)

所以我才一直有問題 ,不知道是不是哪邊想錯了!

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回復 23# smallwhite 的帖子

計算 5. 是他的錯。

因為如果 a=7200,點 Q(xyz) 若為兩圖形之交點,

y=100xz7300a,而得 Q 不在立方體內,矛盾。

現在提疑還來得及嗎?有沒有考生要去提一下
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回復 22# tsusy 的帖子

我也算40
我是用線性規畫做的
沒得分就算了 , 好歹跟大神算出一樣的答案
^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^場面話啦~~

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正確答案的確是40

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引用:
原帖由 ahliang6897 於 2013-6-4 01:16 PM 發表
正確答案的確是40
官方有修正了,於頂樓放上更新的版本

感謝寸絲老師、simon112266老師的回答 =w=

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填充2的幾合解

GOOGLE到似乎是2005日本數奧



所以三角形EAP為等腰三角形

又角AEP=12 → 角EAP=84

所以角BAP=108-84=24

所求角PAC=36-24=12

[ 本帖最後由 simon112266 於 2013-6-4 04:01 PM 編輯 ]

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填充一
我當場並沒有算出來 , 一直在期待神人的解答 ,
可是悶壞了 , 硬算 , 不小心算出了答案 ,
請幫我看看有無錯誤 , 也請提供更好的方法 , 再碰一次 , 我想我還是會算不出來 .
字醜我知道 =.=  哪有心情管字醜


[ 本帖最後由 ichiban 於 2013-6-4 08:58 PM 編輯 ]

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回復 29# ichiban 的帖子

填 1. 請參考,不過方法大同小異(有些小細節沒寫)

1abc 及 a,b,c 皆整除  a+b+c+1 可得 a+b+c+1=2c3c,  或 4c

1. 若 a+b+c+1=4c,則 (abc)=(111)

2. 若 a+b+c+1=3c,則 (abc)=(c1cc)
a3c(abc)=(122)(344)

3. 若 a+b+c+1=2c,則 a+b=c1
(a) 若 bc2,則 a=b=2c1。又 a2ca4(abc)=(113)(225)

(b) 若 bc2,則 b2c=3b, 或 4b

i. 若 c=2b, 則 a=b1a4b(124)(236)(4510)

ii. 若 c=23b, 則 a=2b1a3b(146)(269)(3812)(61421)

綜合以上共 12 組
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