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102文華高中

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厲害

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不好意思,想起問一下第十一題,我把它想成柯西
f(a,b)乘於{(-2)^2+1^2+2^2+1^2+(-2)^2}大於等於(-122+62+120+58-118)^2
然後等號成立時,用比例求出a=162  b=-3.5,請問這算法錯在哪裡
謝謝大家

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回復 32# hinetsndb 的帖子

有四個等號,只有 \( a,b  \) 兩個自由變數,應該只能滿足兩個

所以,沒意外的話,根本是等號永遠不成立

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樓下的也太神了吧!令人讚嘆的解法!

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-4-29 08:34 AM 編輯 ]
文不成,武不就

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回復 17# weiye 的帖子

填充第 2 題另解,


\(\displaystyle\sum_{m=1}^{n-1}\sum_{k=1}^m k\left(k+1\right) = 2 \sum_{m=1}^{n-1}\sum_{k=1}^m\frac{k\left(k+1\right)}{2}=2 \sum_{m=1}^{n-1}\sum_{k=1}^m\sum_{i=1}^k i = 2 \sum_{m=1}^{n-1}\sum_{k=1}^m\sum_{i=1}^k \sum_{p=1}^i 1\)


\(\displaystyle= 2\times\)(對於固定正整數 \(n\),計算滿足條件 \(1\leq p\leq i\leq k\leq m\leq n-1\) 的有序數組 \((p,i,k,m)\) 整數解之組數)

\(\displaystyle= 2H^{n-1}_4= 2 C^{n+2}_4 = \frac{\left(n+2\right)\left(n+1\right)n\left(n-1\right)}{12}\)

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回復 33# tsusy 的帖子

瞭解了。

謝謝寸絲老師。

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引用:
原帖由 weiye 於 2013-4-29 08:30 AM 發表
填充第 2 題另解,


\(\displaystyle\sum_{m=1}^{n-1}\sum_{k=1}^m k\left(k+1\right) = 2 \sum_{m=1}^{n-1}\sum_{k=1}^m\frac{k\left(k+1\right)}{2}=2 \sum_{m=1}^{n-1}\sum_{k=1}^m\sum_{i=1}^k i = \) ...
呃,這解法.....有神快拜 >"<
http://youtu.be/dxyvbZfRGJA?t=10s
越學越多,越發現自己是多麼渺少...微不足道

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回復 36# poemghost 的帖子

學弟,沒那麼誇張吧,哈~只是碰巧想到的而已。 ==

幫我一起來想看看還有沒有什麼題目也有其它有趣的另解吧。:D

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請問一下填充第8,15題

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回復 38# 王保丹 的帖子

填充第8題:就長期而言趨於穩定,分母為C6取3(總共有6球),分子為C3取3(3白球),故答案為1/20

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回復 38# 王保丹 的帖子

http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=3012 ,鋼琴老師已有解。

[ 本帖最後由 tacokao 於 2013-4-30 05:45 PM 編輯 ]

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