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102中正高中

回復 30# lyingheart 的帖子

哈~你的補充說明,倒是讓人不意外,在下的看法也是一樣,見 #2

記得去年(101年) 師大附中的計算第一題 \( a>0, b>0, \theta \) 為銳角,求 \( \frac{a}{\cos \theta} + \frac{b}{\sin \theta} \) 的最小值。

即便這題不是直接考廣義柯西的等價式子,直接用廣義柯西不等式的考生也是被扣了 5 分 (本題滿分 9 分)。

師大附中的出題和閱卷,沒意外應該都是師大的教授,由此可見其對「廣義柯西」的定位。

101附中,這題應用廣西柯西的解法,都被扣了超過一半的分數。北市能力競賽或102 中正這題廣義柯西的等價式子,自然是拿不到分的

至於二項式定理展開 + 算幾不等式,乍聽之下很暴力,但實際一做卻不是想條的這麼難做,也是個好方法!

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-5-11 06:59 PM 編輯 ]
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回復 6# tsusy 的帖子

抱歉,計算錯誤
避免誤導其他老師
自行刪文

[ 本帖最後由 superlori 於 2018-5-23 09:46 編輯 ]
天才有限,努力無限;讀書百遍,聰明自現。

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計算

3(2)  對稱式的運用

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-23 09:22 編輯 ]

附件

1526999200329.jpg (607.17 KB)

2018-5-22 22:27

1526999200329.jpg

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引用:
原帖由 superlori 於 2018-5-22 18:16 發表
今天朋友問這題,
還記得以前根本不知道怎麼下筆
看到寸絲的神解根本也想不到
今日運氣很好的想到了一個方法
給各位老師參考
參考小弟行列式作法

附件

20180522_230825.jpg (1.76 MB)

2018-5-22 23:29

20180522_230825.jpg

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回復 32# superlori 的帖子

計算3(2)您提供的 f`(x)/f(x)=1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)=1/x*(1/(1-a/x))+.......=1/x*(1+a/x+(a/x)^2+.....)+.........
                  =(1+1+1)/x+(a+b+c)/x^2+(a^2+b^2+c^2)/x^3+(a^3+b^3+c^3)/x^4+........是很棒的喔!

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-23 22:35 編輯 ]

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回復 35# laylay 的帖子

感謝laylay以及Ellipse的分享,
小弟學到很多!!!
也謝謝laylay老師發現計算錯誤,
小弟自刪文章,不誤導他人
謝謝兩位的解題!!
天才有限,努力無限;讀書百遍,聰明自現。

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