哈~你的補充說明，倒是讓人不意外，在下的看法也是一樣，見 #2

記得去年(101年) 師大附中的計算第一題 \( a>0, b>0, \theta \) 為銳角，求 \( \frac{a}{\cos \theta} + \frac{b}{\sin \theta} \) 的最小值。

即便這題不是直接考廣義柯西的等價式子，直接用廣義柯西不等式的考生也是被扣了 5 分 (本題滿分 9 分)。

師大附中的出題和閱卷，沒意外應該都是師大的教授，由此可見其對「廣義柯西」的定位。

101附中，這題應用廣西柯西的解法，都被扣了超過一半的分數。北市能力競賽或102 中正這題廣義柯西的等價式子，自然是拿不到分的

至於二項式定理展開 + 算幾不等式，乍聽之下很暴力，但實際一做卻不是想條的這麼難做，也是個好方法！

[ 本帖最後由 tsusy 於 2013-5-11 06:59 PM 編輯 ]

抱歉，計算錯誤
避免誤導其他老師
自行刪文

[ 本帖最後由 superlori 於 2018-5-23 09:46 編輯 ]

3（2）  對稱式的運用

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-23 09:22 編輯 ]

引用:

原帖由 superlori 於 2018-5-22 18:16 發表
今天朋友問這題，
還記得以前根本不知道怎麼下筆
看到寸絲的神解根本也想不到
今日運氣很好的想到了一個方法
給各位老師參考

參考小弟行列式作法

計算3（2）您提供的 f`(x)/f(x)=1/(x-a)+1/(x-b)+1/(x-c)=1/x*(1/(1-a/x))+.......=1/x*(1+a/x+(a/x)^2+.....)+.........
                  =(1+1+1)/x+(a+b+c)/x^2+(a^2+b^2+c^2)/x^3+(a^3+b^3+c^3)/x^4+........是很棒的喔!

[ 本帖最後由 laylay 於 2018-5-23 22:35 編輯 ]

感謝laylay以及Ellipse的分享,
小弟學到很多!!!
也謝謝laylay老師發現計算錯誤，
小弟自刪文章，不誤導他人
謝謝兩位的解題!!