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想請問填充3

我的做法是

令四根=>  s=f+gi  ,t= f-gi  ,u= p+qi  ,v= p-qi

所求的二次方係數= st+su+sv+tu+tv+uv= b

則所求等於f^2+g^2+p^2+q^2+52

這邊我算出來 f+p=3  g+q=4  (或另一個case=-4)
           fp-gq=4

這樣算出來是[(f+p)^2-2fp]+[(g+q)^2-2gq]+52  差在有gq消不掉，請問我是哪邊算錯

謝謝各位老師

你的記號應該是 s+u=3+4i, tv=  13+i

第五行應為 f2+g2+p2+q2+26+2(fp+gq)

第八行應為 fp−gq=13

謝謝寸絲老師

我知道哪邊錯了!

我第八行打錯了感謝指正!

再次感謝!!

變數可以少設一些，不然眼睛都花了

設四根為ppqq
則
  pq=13+ip+q=3+4ipq=13−ip+q=3−4i  b=pp+pq+pq+pq+pq+qq=pq+pq+p+qp+q=26+25=51

二根之積還有另三種組合，不過答案都一樣