臨時寫的...不知道對不對...^^看看先

第 2 題：

令 A=prqs ，則

依題意可得 A3=32−10−7  且 A5=75−25−18 

因為 det(A5)=−1=0，可知 A5 為可逆矩陣，

因此，A=A32A5−1=32−10−721−1−18−5257=21−5−3 

我了解了，感謝andyhsiao及weiye老師的解答，感謝。

想請教第1和6題
感謝

第一題 令 pn 為第 n 次取到白球的機率，前手上是白或紅，可得遞迴式：

pn+1=31pn+21(1−pn)=21−61pn

p0=1p1=21−61=31p2=21−6131=94p3=21−6194=5423。

P(6thW3rdW)=p3=5423 (Markov chain)


第六題 由參數式假設另兩點(不在 x 軸上) 的坐標為 (acosbsin), 其中 02

故等腰梯形之面積為 (2a+2acos)bsin21=ab(1+cos)sin

利用二倍角公式可得 (1+cos)sin=2cos222sin2cos2=4cos32sin2

再由算幾不等式 41=431cos22+31cos22+31cos22+sin22427cos62sin22 

因此當 2=tan−113=30  時，梯形面積有最大面積 42433ab=433ab 。

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-12-31 10:00 AM 編輯 ]

請問第三題的三角函數怎麼做呢？

(依官方公布版題號)

第 3 題：解方程式 cos4=sin，其中 02。

解：

cos4=sin

cos4=cos2−=cos−2 

4=2−+2k 或 4=−2+2k，其中 kZ

=10(1+4k) 或 =6(−1+4k) ，其中 kZ

且因為 02，所以 =10105109101310176367 或 611

請問老師們 第10題 如何利用3個基本sigma公式去導出 4次方的sigma
謝謝

[ 本帖最後由 kittyyaya 於 2013-5-21 08:41 PM 編輯 ]

101中一中第一題，沒記錯一心老師有解過