填充 8. 令
t=x+x1,係數對稱時,常用的招式
填充 9. 需要的圖,去
wiki 看一下好了
一個頂點有三個正三角形,而這五個正三角形如果拿掉這個中心的頂點,就變成正五邊形
相鄰兩三角形,作兩條高垂直共邊,其長為
2
3a , 其中
a 正三角形之邊長
而此相鄰兩三角形,不在不共邊的兩點即前所說正五邊形上的不相鄰兩點,其距離為
2
5+1a
以此
2
3a
2
3a
2
5+1a 三邊為三角形的等腰三角形之頂角,即為兩面角
由餘弦定理可得
cos
=2
4343+43−46+2
5=−3
5
算到這,我們應該留個習題,正十二面體的兩面角是的餘弦值是多少
P.S. 其實是小弟眼殘,先算了 12 的發現和答案不一樣,之後才發現是 20 的正三角
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本帖最後由 tsusy 於 2012-6-26 10:26 PM 編輯 ]