是，的確是 \( 45^\circ \)，之前沒發現這個筆誤，感謝您！
看來，大家心中會自動把錯誤修正成正確的！

謝謝寸絲老師馬上回覆我，
那可以給我一點第23題的提示^_^

引用:

原帖由 kittyyaya 於 2013-5-5 01:27 PM 發表
請問老王老師的這篇(13#)
第一行 :
我將CH延長交AB於D點 , 得到AH*cos角HAC=2R*sinB*cosA , 若照老王老師的AH=2RcosA ,
會推得 " cos角HAC=sinB " , 這點我就一直想不出為何等於 , 還是AH=2RcosA 如何推得
第二行 : ...

看圖吧，照你說的把CH延長至D，那麼
\(\displaystyle AD=AC \cos A=AH \cos{HAB} \)
\(\displaystyle 2R \sin B \cos A=AH \cos{HAB} \)
猜測你是把B和C弄錯了。

再把AH延長至E、BH延長至F
\(\displaystyle \angle{AHB}=\angle{EHF} \)

而 \(\displaystyle \angle{EHF}+\angle{C}=\pi \)

[ 本帖最後由 lyingheart 於 2013-5-12 08:24 PM 編輯 ]

23 題. 題意說，對於垂直 x 軸的所有橫截面都是正方形

所以自然是要將這些橫截面的面積對 x 積分，故體積為 \( \int_a^b A(x) dx \)

其中 \( a, b, A(x) \) 與所給的二拋物線有關。

謝謝寸絲老師^_^，
我算出來了

19. 由 y = x³ 的凸性，易知 M = (3d)³ +  d³ = 28d³，m = (2d)³ + (2d)³ = 16d³

21. x, y ∈ R，(3/4 +3i/4)*(x + yi) ∈ S ⇔ -4/3 ≤ x - y ≤ 4/3 ∧ -4/3 ≤ x + y ≤ 4/3
   
     與 S 交集後，面積比 = 1 - (2/3)²/2 = 7/9

24. tan 與邊長關係:

b² + c² - a² : c² + a² - b² : a² + b² - c² = 1/2 : 1/3 : 1

⇒ a² : b² : c² = 8 : 9 : 5

⇒ a : b : c = 2√2 : 3 : √5