請問第一行
∆BCH：∆ACH：∆ABH ＝ tanA：tanB：tanC ＝ 2：3：1

這怎得到的啊？

計算22題...參考看看...後面自己算一下即可得..

321.jpg (51.91 KB)

2012-6-27 20:00

\( AH=2R\cos A, BH=2R\cos B, CH=2R\cos C \)
\( \angle{AHB}+C=\pi, \angle{BHC}+A=\pi, \angle{CHA}+B=\pi \)
\( (BCH) : (ACH) : (ABH)=2R^2\cos B \cos C \sin A:2R^2\cos C \cos A \sin B:2R^2\cos A \cos B \sin C=\tan A:\tan B: \tan C \)

[ 本帖最後由 老王 於 2012-6-27 08:39 PM 編輯 ]

想請教20,23題,謝謝

填充第8題,我用幾何來做....不知道可不可以....希望看得懂...請指正..感恩

456.jpg (94.8 KB)

2012-6-28 11:32

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2012-6-28 11:32

引用:

原帖由 andyhsiao 於 2012-6-28 11:32 AM 發表
填充第8題,我用幾何來做....不知道可不可以....希望看得懂...請指正..感恩

1320

1321

這樣解有點小複雜耶!!!!!
我是這樣解的，先令\(\frac{x+y+2}{x-y+2}=k\)，整理完可變成(1-k)x+(1+k)y+2-2k=0為一直線方程式
再帶入圓心(0，0)，利用點到直線之距離公式\(\frac{\left | 2-2k \right |}{\sqrt{(1-k)^{2}+(1+k)^{2}}}\leq 1\)
再解不等式可得\(2-\sqrt{3}\leq k\leq 2+\sqrt{3}\)，所以k之最大值及最小值相加為4，這樣就可以囉!!!

[ 本帖最後由 tacokao 於 2012-6-28 10:30 PM 編輯 ]

請教一下19.20.2119. 知道軌跡是橢圓  再來計算上數字不漂亮 就卡住了

20. 設圓外一點到圓心距離=x    圓外一點到切點距離等於 根號x平方-1
      就樣作似乎有盲點!?

21. 做到一半卡住

敬請賜教 謝謝

19. \( \overline{AP}=x \), \(  \overline{BP}= d-x \) 微分可得最大最小值

另外，亦可由廣義柯西著手最小值

21. 提示極式，旋轉伸縮

20. 是在下眼花，還是題目出錯。應該要問向量內積的最小值才是，忘了在哪份題目做過了

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-6-30 09:56 PM 編輯 ]

20題
去年(100)陽明，半徑是2

感謝提醒!
19. 要注意X的範圍

20. 題目有誤?!

21.我用極式了  我知道某個圓內的點 放大旋轉後 仍然在區域內
    我的盲點在於   我不知如何討論  圓外的哪些點放大選轉後 仍然會在區域內?!