感謝...確實是我的筆誤，已修正之

不小心把 "+" 打成 "-" 以致後面判斷錯誤

引用:

原帖由 natureling 於 2012-10-19 03:29 PM 發表
並請教第8題   x^2-2x-1-2/x+1/(x^2)=0的所有實數根之和為=?
想法；原式改成x^4-2x^3-x^2-2x+1=0  利用實係數性質...找不到實根...
@@不知是否自己搞錯了....
第12題：小明向銀行貸款100萬元，約定從次月開始每月還給銀行1 ...

請問第19題要怎麼算呢？只能\(n=1,2,...,12\)一個個代進去檢驗嗎？

引用:

原帖由 casanova 於 2012-12-5 03:35 PM 發表


請問第19題要怎麼算呢？只能\(n=1,2,...,12\)一個個代進去檢驗嗎？

(n/3)(-n^2+24n-11)>54   (n為正整數)
得n^3-24n^2+11n+162<0
令f(n)=n^3-24n^2+11n+162
f(1)>0 ,f(2)>0 ,f(3)>0
f(4)<0-------------------(1)
又f ' (n) =3n^2-48n+11 ,解 f ' (n) =0 ,得n=0....或15......
表示當1<=n<=15時, f ' (n)<0 , 此時f(n)遞減-------------(2)
由(1)&(2)得f(4)<0 ,f(5)<0 ,................................,f(12)<0
所求=4,5,6,7,8,9,10,11,12

想請問填充第十一題

填充第 11 題：

\(z=-1+\cos 100^\circ+i\sin80^\circ\)

　\(= -1-\cos80^\circ+i\sin80^\circ\)

　\(= -2\cos^2 40^\circ + i\cdot 2\sin40^\circ\cos40^\circ\)

　\(= 2\cos40^\circ\left(-\cos40^\circ +i\sin40^\circ\right)\)

　\(= 2\cos40^\circ\left(\cos140^\circ +i\sin140^\circ\right)\)

\(\mbox{Arg}(z) = 140^\circ\)　且 \(\left|z\right|=2\cos40^\circ\)

也可以參考附件的幾何想法!

或試試和差化積:

\(z=-1+\cos 100^\circ+i\sin80^\circ\)

　\(= \cos180^\circ+\cos100^\circ+i\sin80^\circ\)

　\(= 2\cos140^\circ\cos40^\circ + i\cdot 2\sin40^\circ\cos40^\circ\)

　\(= 2\cos40^\circ\left(\cos140^\circ +i\sin40^\circ\right)\)

　\(= 2\cos40^\circ\left(\cos140^\circ +i\sin140^\circ\right)\)

102.4.21版主補充
將圖檔縮小(615kb->27kb)

謝謝!謝謝!
清楚易懂

請問各位老師
第14題 我用極限定義算
\( \displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{f(x)-f(2)}{x-2}=\lim_{n \to \infty}\frac{\displaystyle -\frac{x+2}{(x-5)^3}-\frac{4}{27}}{x-2} \)
整理卻得不到答案
可否勞煩各位老師 謝謝

填充第 14 題：

\(\displaystyle f\,'(2)=\lim_{x\to2}\frac{f(x)-f(2)}{x-2}=\lim_{x\to2}\frac{\frac{x+2}{{\left( 5-x\right) }^{3}}-\frac{4}{27}}{x-2}=\lim_{x\to2}-\frac{4\,{x}^{2}-52\,x+223}{27\,{\left( x-5\right) }^{3}}=\frac{5}{27}\)

題目是問某月份的需求量超過54萬,所以E大算的是題目給的"累積"需求量,所以應該不太對