2/11 對啦

正三角形邊長為15

三角形EBC跟三角形ABC相似

EC=25

利用餘弦定理可知COS(角ABC)

利用三角形面積=(ab*cos c)/2=49*高*(1/2)

得正三角形邊長

由三角形EBC 可知EC長(因角BEC為正三角形外角=120度)

自己覺得作法很長很醜...不知道有沒有更快的方法!

For △ABC~△BEC  
則 角A=角EBC
   COS角A=11/14
  故  COS角DBC=COS(600+A)=-1/7
Thanks

11題想對一下想法和答案是否正確

首先根據BD為軸C點拉高2單位，可知整個圖形往上拉了30度
因此A點連帶往下掉30度 令新的點為A'
由餘弦定理知AA'=3根號2-根號6

再將圖形座標化 A'點到B點距離4，到A點距離3根號2-根號6 ，到M點距離為2根號3(M為BD中點)
下去解聯立 Z即為所求
Z=(3根號2)/2 + (9根號6)/4

填11. 想法沒問題，但有一個錯誤，導致了計算很醜：以 \( \overline{BD} \) 為轉軸，要轉的角不是 30 度

計算可以更簡單一些，只需要考慮過 A, M, C 三點之平面，其中 M 為 BD 中點，
A, C 旋轉之後仍在原平面之上

我算出來的答案是 \( \frac{10}{3} \)，你可以再算算看

旋轉上去後的點C'
有C'M=2根號3
C'對底面作投影 C'C''=2
可以得到角度的cos值
想請問寸絲老師這樣的想法是否正確

3.甲、乙、丙3人在排成一列的14個座位中，任意2人之間至少有2個空位，則坐法有多少種？
sol: 先在排成一列的10個座位中挑3個座位讓甲、乙、丙3人入座,例如---甲乙--丙--,然後再在
甲乙間,乙丙間各多放兩個座位進去變成---甲--乙----丙--共14個座位,即為所有方法,故總方法數為P(10,3)=720