填充題 3 我算出來的答案是 3! H(6,7) 不曉得對不對。

的確是筆誤 等式右邊應皆為 n-1

感謝您的好眼力，來去修一下

[ 本帖最後由 tsusy 於 2014-1-10 02:04 PM 編輯 ]

第十題
我算到
\( a(a^3-2a^2+2a-2) \le 0 \)
怎麼繼續??
要拜請卡丹嗎??

第 10 題
題目應是 2x^3 - 3(a + 1)x^2 + 6ax - 2a = 0

感謝鋼琴師，遇到這種狀況真的是無言啊!!

花了一個小時湊數字，因為還是覺得微分後不能分解，難度比較高；
為了湊出最後能夠分解的三次式，算了許久。
各位若有興趣，將方程式改成
\( x^3-3(a+1)x^2+6ax+9a=0 \)
做做看。
不過如果真是在考場中，可能會瘋掉吧!!!!!!!

這是我的想法
請卓參
謝謝

老大，這個方法實在是太厲害了。
不過最後所求＝....要怎麼解釋？

填充第 9 題說明：由於每次只投一球，所以在第 \(n\) 次投球會進球的機率，就是在第 \(n\) 次投球進球球數的期望值。

甲袋中3紅2白，乙袋中2紅6白；任選一袋取出一球放入另一袋，再從被放入球的那一袋取出一球。
已知兩次所取之球為異色，求從甲袋取出白球的機率為？

遇到機率、離散的題目，沒有正確答案來對照都還是缺少那一點信心...囧

\(\displaystyle P(甲白|異色)=\frac{P(甲白且異色)}{P(異色)}=\frac{P(甲白乙紅)+P(乙紅甲白)}{P(甲白乙紅)+P(甲紅乙白)+P(乙白甲紅)+P(乙紅甲白)}\)

                         \(\displaystyle =\frac{\frac{1}{2}\big(\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{9}+\frac{2}{8}\cdot\frac{2}{6}\big)}{\frac{1}{2}\big(\frac{2}{5}\cdot\frac{2}{9}+\frac{3}{5}\cdot\frac{6}{9}+\frac{6}{8}\cdot\frac{3}{6}+\frac{2}{8}\cdot\frac{2}{6}\big)}=\frac{2}{11}\)

其實就是Bayes'定理或樹狀圖想法，不知道和各位老師們的答案是否一致？

[ 本帖最後由 Pacers31 於 2013-12-29 06:31 PM 編輯 ]