在L1和L2上各取一點A和B，設 L1與L2的方向向量為V1與V2，

求 V1、V2、AB向量所圍平行六面體體積～再除以V1、V2所圍平行四邊形面積。

（雖然其實列出來的結果，跟老王老師的第三種方法是一樣的～ＸＤＤ）

引用:

原帖由 老王 於 2012-4-29 07:53 PM 發表
計算題我只會四種課本兩種，
第一，用兩個參數，然後分別與兩線方向內積為0，聯立求解。
第二，找一個包含L1且與L2平行的平面，然後變成求點到平面距離。
啊!!不是徐氏，是陸思明教的
第三種，在L1和L2上各取一點A和B，外積求兩直線公 ...

宜蘭高中的李維昌老師,有篇文章是利用"向量的三重積分"來做
但那篇文章我還沒看過~

來補一下 17.19 題

17題 考慮一個籌碼的期望值為 \( x \)

則 \( x=\frac{1}{6}(100+x)+\frac{1}{36}(240+2x) \)

解得 \( x =30 \)

所以十個籌碼就是 \( 30 \times 10 = 300 \)

19 題

將未兩位是四的倍數分組，
除以 3 餘 0 的有 0,12,24,36,60 共 5 個；
餘 1 的有 4,16,40,52,64 共 5 個；
餘 2 的 20,32,44,56 共 4 個。

而前三位除以 3 之餘數：可考慮生成函數 \( (2+2x+2x^{2})(3+2x+2x^{2})^{2}=18+42x+74x^{2}+72x^{3}+56x^{4}+24x^{5}+8x^{6} \)。

0, 3, 6 次的係數和為 98，1, 4 次的係數和為 98，2, 5 次的係數和為 98。

所以，所求為 \( 5\times98+5\times98+4\times98=14\times98=1372 \)

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-5-3 10:46 PM 編輯 ]

請教第15題

我前面的作法和您一樣 \( \big(H^{3}_2(H^{3}_1)^3 - 6\big)/3! = 26 \)

但是不太懂為什麼要再+2, 有什麼情況被多扣掉了嗎？

-6是扣掉(420,1,1)(1,420,1)(1,1,420)(105,2,2)(2,105,2)(2,2,105)
但是最後你要加回來這兩種情況啊

謝謝您的回答

也就是說 S={a,b,c} 的所有可能當中，是可以包括 {1,1,420} 和 {2,2,105} 嗎？

就集合論學的來說，{1,1,420} 這種寫法是沒有不允許沒錯，但這個集合其實就是 {1,420}吧

我以為一般寫出S={a,b,c} 就應該表示 a, b, c 完全相異

知道試考古題，題意的部分~我一直誤解成"前往任一島"&"留宿在該島"的機率"均"為1/4  
我以為~去到這個島晚上可以住在其他島~>"<

請教shiauy老師，台中一中，第十八題，要如何說明或證明，當為2,3作分割的時後，乘積最大值，網站上有老師提供的pdf檔案，有提到證明，但看不懂，為何n要分成奇數與偶數，為何那樣令n={n/2}+{n/2}......

先證明分割乘積要最大，則分割中不能有1
再來證明比4大的數都可以再做分割使其乘積更大
所以只能分割成2與3這兩種
2最多只能有兩個

謝謝，我在依照這樣方式討論看看