第七題，運用橢圓的光學性質。
就是光從焦點打到橢圓上反射後通過另一焦點。

所以只要把焦點對切線做對稱後，和另一焦點的距離為長軸長 \( 2a \)

剩下的計算就不詳述了

[ 本帖最後由 tsusy 於 2012-3-30 06:25 PM 編輯 ]

想請教一下
計算題第一題的答案???????

計算1.
過點\(P(1,2)\)作一直線\(L\)與拋物線\(\displaystyle y=\frac{1}{5}x^2\)交於\(A,B\)兩點，\(O\)表原點，若\(∠AOB\)為直角，求直線\(L\)的方程式　　　。

我算的答案是：3x+y-5=0

請問一下計算一是不是還有另外一個答案呢@_@?

y=2x   or  y= -3x+5 ?

\( y=2x \) 那像 A, B 有個點和 O 重合了，所以不合

想請教第7題詳細過程???
我算的都跟答案不一樣阿!!!!!!!!!

引用:

原帖由 man90244 於 2012-4-5 10:34 PM 發表
想請教第7題詳細過程???
我算的都跟答案不一樣阿!!!!!!!!!

假設F(2*5^0.5,0) ,F'(-2*5^0.5,0) ,c=2*5^0.5,c^2=20
將F以L:x+2y-5=0為對稱軸,對稱到L的另一邊,令此點為K
則K為((6*5^0.5+10)/5,(-8*5^0.5+20)/5),又設KF'與橢圓的交點為P
依橢圓的定義知PF+PF'=PK+PF'=KF'=2*21^0.5=2a
所以a=21^0.5 ,b^2=a^2-c^2=21-20=1 ,b=1
所求為:x^2/21+y^2/1=1

過點\(P(1,2)\)作一直線\(L\)與拋物線\(\displaystyle y=\frac{1}{5}x^2\)交於\(A,B\)兩點，\(O\)表原點，若\(∠AOB\)為直角，求直線\(L\)的方程式　　　。

計算第1題
請參考附件

[ 本帖最後由 thepiano 於 2015-10-3 09:49 PM 編輯 ]

版上老師好!

第15題若是將圖形想成是 (x,0)  ,(-0.5, (根號3)/2)  ,(0.5, -(根號3)/2)

則根據三角不等式可得  f<2     ( (-0.5, (根號3)/2)  ,(0.5, -(根號3)/2)的距離是2)

想要請問的是,若是取到這樣的點而不是寸絲老師取的(x,(根號3)/2)),(0.5,0),(-0.5,0)  那這樣不是就找錯值域了?

有什麼觀念漏掉了嗎(已經注意取成(x,0)  ,(-0.5, (根號3)/2)  ,(0.5, -(根號3)/2)圖形的共線成立可達成)