計算第四題，請參考，不知道有沒有錯誤。

請問填充7,8,12
麻煩高手們解惑
感謝

[ 本帖最後由 money 於 2011-7-7 03:16 PM 編輯 ]

第七題:由托勒密定理知:AC*BD=AB*CD+BC*AD
           又正九邊形:BD=AC,AB=BC
            原式=AC*BD-BC*AD
                   =AB*CD+BC*AD-BC*AD=10*10=100
  
第八題:移項可得:a_n=(n+1/n)a_(n-1)+(n+1)
            左右同除n+1得:a_n/n+1=a_(n-1)/n+1
            令b_n=a_n/n+1得:b_n=b(n-1)+1
           b_n為一等差數列,b1=6/2=3,可得bn,則可得an

第十二題:http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?f=53&t=2590

[ 本帖最後由 JOE 於 2011-7-7 08:00 PM 編輯 ]

解決心中的疑惑
感謝您

請問的算式的由來 我想了很久

填充第 6 題
P(2010，1340) = 2010! / 670!
2010! = 2^a * 3^b * ......
670! = 2^c * 3^d * ......
所求 = b - d

因 2010 / 3 = 670  ???
故 b - d = 670

引用:

原帖由 WAYNE10000 於 2012-4-17 08:28 PM 發表
請問的算式的由來 我想了很久

填充第 6 題
P(2010，1340) = 2010! / 670!
2010! = 2^a * 3^b * ......
670! = 2^c * 3^d * ......
所求 = b - d

因 2010 / 3 = 670  ???
故 b - d = 670 ...

分子:
2010!中3共有
[2010/3]+[2010/3^2]+[2010/3^3]+[2010/3^4]+[2010/3^5]+[2010/3^6]
=[670]+[670/3]+[670/3^2]+[670/3^3]+[670/3^4]+[670/3^5] 個---------(1)

分母:
670!中3共有
[670/3]+[670/3^2]+[670/3^3]+[670/3^4]+[670/3^5]  個---------(2)

所求的k為 (1)-(2)
可知k=[670]=670

[ 本帖最後由 Ellipse 於 2012-4-17 10:14 PM 編輯 ]

想請教計算一
懇請賜教~~謝謝

引用:

原帖由 WAYNE10000 於 2012-4-21 01:50 PM 發表
想請教計算一
懇請賜教~~謝謝

全部檢查起來
Log7應改為2b+c
Log(1.5)應改為3a-b+c-1

想請教填充第二題如何算,謝謝

先思考一下： \(a = x^2(1-x)\) 為正整數，

可知 \(x\) 的整數根為負數，且 \(x\) 得這個負數的整數根～負越多時， \(a\) 越大。

因此，

\(a = x^2-x^3 \geq -x^3\)

\(\Rightarrow x\geq -\sqrt[3]{a} \geq - \sqrt[3]{200} > -6\)

當 \(x=-5\) 時， \(a=150\) 為最大可能值。