99建中市內教甄

mathca

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21^# 大中小發表於 2015-12-28 15:34 只看該作者

回復 20# thepiano 的帖子

再請教 HD/AD + HE/BE+ HF/CF = 1 如何得證。感謝。

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thepiano

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22^# 大中小發表於 2015-12-28 16:08 只看該作者

回復 21# mathca 的帖子

利用三角形高長的比 = 面積的比

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mathca

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23^# 大中小發表於 2015-12-28 17:44 只看該作者

回復 22# thepiano 的帖子

三角形ABC  =  三角形BHC + 三角形CHA + 三角形 AHB
                  =  三角形ABC*HD/AD + 三角形ABC*HE/BE+ 三角形ABC*HF/CF....用到面積比
=> 1 = HD/AD + HE/BE+ HF/CF  得證。 ....應該是這樣吧!!....

連Hint 都是一個小證明!!

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mathca

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24^# 大中小發表於 2016-1-5 19:38 只看該作者

回復 1# Fermat 的帖子

請教填充第6題的M，感謝。

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thepiano

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25^# 大中小發表於 2016-1-5 21:39 只看該作者

回復 24# mathca 的帖子

第 6 題
另一焦點 F'(-3，0)
設直線 AF' 交橢圓於 P_1 和 P_2，其中 P_1 在第二象限，P_2 在第三象限
P_1 就是 PA + PF 最小時的 P 點
P_2 就是 PA + PF 最大時的 P 點

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