第 15 題
編號1,2,3,……,9的卡片9張,甲從其中任選3張,乙再從剩下的卡片任選3張,並且依下列規則比大小:
第一回合:兩人手中最大號碼的卡片比較數字大小;
第二回合:兩人手中第二大號碼的卡片比較數字大小;
第三回合:兩人手中最小號碼的卡片比較數字大小;
每回合數字大者該回合獲勝,三回合獲勝較多者為贏家。請問甲有兩回合獲勝的情形有幾種?
[解答]
由 9 個號碼中選出 6 個,
這六個號碼由小到大,分配給甲乙兩人的情況只有可能為
乙乙甲甲
甲乙,乙甲乙甲
甲乙(←甲輸了最大數)
乙甲
甲乙乙甲(←甲輸了中間數)
甲乙乙甲乙甲,
甲乙乙乙甲甲(←甲輸了最小數)
所以,所求為
C69
5=420 種。