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回復 6# waitpub 的帖子

請教一下大家,第五題該怎麼做呢?

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回復 21# wbyeombd 的帖子

第五題:設函數 \(f(x)=2x^3-3ax^2+6(a-1)x-4\) 的圖形與 \(x\) 軸正向相切,且在切點處 \(f(x)\) 有最小值,求 \(a\) 之值。

解答提示:

先由 \(f\ '( x) =0\) 找出 \(x=1\) or \(a-1\)

因為首項係數為正,所以圖形為


題目說與正向 x 軸相切的時候, \(f(x)\) 有最小值,所以


情況一: 若 \(a-1 <1\),即 \(a<2\),則

    由 \(f(1) = 0\),可解得 \(\displaystyle a=\frac{8}{3}\),不合。

情況二: 若 \(1<a-1\),即 \(a>2\),則

    由 \(f( a-1) = 0\),可解得 \(a= 0\) or \(3\)


所以 \(a=3\)

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回復 1# bugmens 的帖子

填充第二題詳解

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 12:21 PM 編輯 ]

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回復 23# nanpolend 的帖子

填充第3題詳解

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 12:22 PM 編輯 ]

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回復 24# nanpolend 的帖子

填充第6題詳解

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回復 25# nanpolend 的帖子

填充第7題詳解
部份轉貼自美夢成真

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回復 26# nanpolend 的帖子

填充第8題詳解
轉貼美夢成甄
由 thepiano 發表於 2011年 5月 9日, 21:29
更快的方法來了  ,感謝 Ellipse 兄提供
(法一)
可以先固定個位數是1,十位,百位數可放的數字有20個情形
(3,6,9配2,5,8以及4,7 共3*3*2!+2!=20)記得要排+471
所求=20*(1+2+3+.....+9)*(1+10+100)=99900(各種組合的和)
(法二)
還有小弟發現一件事,最小123,最大987,共有 (3*3*3+3)*3!=30*6=180組(記得要排+471)
所求=[(123+987)/2]*180=99900 (平均數*項數)

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-8 02:41 PM 編輯 ]

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回復 27# nanpolend 的帖子

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回復 27# nanpolend 的帖子

感謝weive老師題示
填充題第四題詳解

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-7-8 12:25 PM 編輯 ]

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回復 29# nanpolend 的帖子

感謝weive老師題示
填充題第9題詳解

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