請教一下大家，第五題該怎麼做呢？

第五題：設函數 f(x)=2x3−3ax2+6(a−1)x−4 的圖形與 x 軸正向相切，且在切點處 f(x) 有最小值，求 a 之值。

解答提示：

先由 f (x)=0 找出 x=1 or a−1

因為首項係數為正，所以圖形為


題目說與正向 x 軸相切的時候， f(x) 有最小值，所以


情況一： 若 a−11，即 a2，則

　　　　由 f(1)=0，可解得 a=38，不合。

情況二： 若 1a−1，即 a2，則

　　　　由 f(a−1)=0，可解得 a=0 or 3


所以 a=3

填充第二題詳解

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填充第3題詳解

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填充第6題詳解

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填充第7題詳解
部份轉貼自美夢成真

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填充第8題詳解
轉貼美夢成甄
由 thepiano 發表於 2011年 5月 9日, 21:29
更快的方法來了  ，感謝 Ellipse 兄提供
(法一)
可以先固定個位數是1,十位,百位數可放的數字有20個情形
(3,6,9配2,5,8以及4,7 共3*3*2!+2!=20)記得要排+471
所求=20*(1+2+3+.....+9)*(1+10+100)=99900(各種組合的和)
(法二)
還有小弟發現一件事,最小123,最大987,共有 (3*3*3+3)*3!=30*6=180組(記得要排+471)
所求=[(123+987)/2]*180=99900 (平均數*項數)

[ 本帖最後由 nanpolend 於 2011-6-8 02:41 PM 編輯 ]

填充第 8 題：https://math.pro/db/thread-1102-1-1.html

感謝weive老師題示
填充題第四題詳解

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感謝weive老師題示
填充題第9題詳解

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