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100台南二中

回復 3# 老王 的帖子

請問這一步驟是怎麼來的?
cot2C+cot2A=2cot2B

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引用:
原帖由 waitpub 於 2011-5-11 07:05 PM 發表
請問這一步驟是怎麼來的?
cot2C+cot2A=2cot2B
就上一式同乘以
cot2Acot2Bcot2C
名豈文章著官應老病休飄飄何所似Essential isolated singularity

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想請問填充第一題、證明題第一題,謝謝。

想請問填充第一題、證明題第一題,請大家幫幫忙,謝謝。

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填充第 1 題:若 f(x)=x321 ,求 f(x)=f(x) 的實數 x 的解。

解答提示:

先畫 y=(x3)21

   

再畫 y=f(x)

   

最後畫 y=f(x)

   

這樣應該就可以看出當 x 為何的時候 f(x)=f(x) 了!

多喝水。

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證明題第 1 題:設非零實數 xyz 滿足 x+y+z=x1+y1+z1=1,試証:xyz 中至少有一個為 1


證明提示:

題目要証 xyz 至少有一個為 1

也就是要證 (x1)(y1)(z1)=0

所以,就讓我們把 (x1)(y1)(z1) 乘開來看看,

就會發現~~~~

(x1)(y1)(z1)=xyz(xy+yz+zx)+(x+y+z)1=xyz1x1+y1+z1+(x+y+z)1=0 

阿....好吧,把它倒著寫回來,重新描述一下,就是一個完整的証明了。==

多喝水。

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回復 13# Jacob 的帖子

填充1.
weiye老師已經給了很好的方法,
我來用個純代數的解法好了
f(x)=(x-3)^2-1=(x-2)(x-4)
f(│x│)=(│x│-2)(│x│-4)以及│f(x)│=│(x-2)(x-4)│=│x-2││x-4│

題目所求即為(│x│-2)(│x│-4)=│x-2││x-4│
現在開始考慮其值的正負,因此我們x=0,2,4這三個點,分4個區間討論
(1)x>=4
(2)2=<x<4
(3)0=<x<2
(4)x<0
討論一下就可以得到答案了

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請教各位老師
第七題解x有比較快一點的方法嗎!?
我是硬解可以解出
但感覺真的超容易出錯~~
謝謝

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回復 17# ejo3vu84 的帖子

第 7 題可以參考 thepiano 老師的漂亮解法:http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?t=2483#p5782

多喝水。

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感謝

感謝瑋岳老師 以及 superlori 老師的解說,我想我該好好念點書了。

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回復 15# weiye 的帖子

數學板上有老師利用根與係數來證,也很漂亮!

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