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101竹北高中

shingjay176

興傑

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11^# 大中小發表於 2012-5-31 06:30 只看該作者

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原帖由 Ellipse 於 2012-5-31 12:40 AM 發表

您這樣算共用邊都重複算
沒扣那麼多啦~

您看到題目的意思是說每一條直線都要通過中心點嗎?
還是任兩點的連線?

我懂意思了，應該我算錯了，扣掉太多，共用邊的部分，重覆扣除了

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Ellipse

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12^# 大中小發表於 2012-5-31 09:34 只看該作者

引用:

原帖由 shingjay176 於 2012-5-31 06:30 AM 發表

我懂意思了，應該我算錯了，扣掉太多，共用邊的部分，重覆扣除了

假設正方體的中心為O,每個面的中心為A,B,C,D,E,F
先算C(27,2)
只有通過上述的中心點,直線才會重複算到
以下分兩種情況討論重複情形
(1)直線通過O點:
其它點有26個,這樣的直線有26/2=13條
(2)直線在正方體的面上:
通過每面的中心如A(或B或C或D或E或F)
的直線共有4*6=24(米字型)
再加上正方體有12個邊
所有共有24+12=36條

由(1)&(2)的重複的直線共有13+36=49條要扣~

所求=C(27,2)-49*C(3,2)+49=351-108+49=253

上述有漏掉的地方請指正

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shingjay176

興傑

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13^# 大中小發表於 2012-5-31 09:48 只看該作者

引用:

原帖由 Ellipse 於 2012-5-31 09:34 AM 發表

假設正方體的中心為O,每個面的中心為A,B,C,D,E,F
先算C(27,2)
只有通過上述的中心點,直線才會重複算到
以下分兩種情況討論重複情形
(1)直線通過O點:
其它點有26個,這樣的直線有26/2=13條
(2)直線在正方體的面上:
通 ...

剛剛自己又在畫了一下圖，才發現自己考場扣掉太多了。
考場上有想法了，真的需要嚴謹點，不然時間花下去，想法也對，分數沒拿到，超嘔的

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redik

冬至

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14^# 大中小發表於 2012-6-2 16:02 只看該作者

想要請教一題

填充4，三角形ABC三邊長 AB=3，AC=4，BC=5，一質點由A出發，射向BC上一點(不包含端點)

若此質點接過兩次反射時到達B點，則A點經過的路徑長為?

一開始我先設座標系，A(0,0)，B(3,0)，C(0,4)，假設A反射至AC邊上的點為(0,t)

然後用反射回推方程式，可是算起來很不好算，不知道有沒有比較好的想法...