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101新竹女中

八神庵

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1^# 大中小發表於 2012-5-14 09:42 只看該作者

101新竹女中

各位早安
好久沒來了
自從去年八月換學校後....囧
今年第一砲
給從未公佈過題目的新竹女中!
有去考的可以分享計算題嗎?

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101新竹女中.pdf (200.18 KB): 2012-5-14 11:20, 下載次數: 16957

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Ellipse

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2^# 大中小發表於 2012-5-14 11:22 只看該作者

引用:

原帖由 八神庵 於 2012-5-14 09:42 AM 發表
各位早安
好久沒來了
自從去年八月換學校後....囧
今年第一砲
給從未公佈過題目的新竹女中!
有去考的可以分享計算題嗎?

八神庵大大重出江湖了~
是現在這個學校太操了?
怎麼那麼久都沒您的消息?

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tacokao

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3^# 大中小發表於 2012-5-14 12:20 只看該作者

新竹女中計算題

PPT有人分享，做了個簡單的整理，請橢圓老師及各位老師享用。

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新竹女中計算題.pdf (123.16 KB): 2012-5-14 12:20, 下載次數: 15773

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weiye

瑋岳

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4^# 大中小發表於 2012-5-14 20:32 只看該作者

附上 ptt 的 lovestupid 網友所提供的計算題。

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新竹女中101計算題（lovestupid＠ptt）.PDF (51.92 KB): 2012-5-14 20:32, 下載次數: 17548

多喝水。

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hua0127

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5^# 大中小發表於 2012-5-15 00:08 只看該作者

感謝各位前輩分享考題，
今天晚上也練習了一下，將依些填充的部分整理過
分享給大家。

附件

101 新竹女中部分填充題.pdf (151.66 KB): 2012-5-15 00:08, 下載次數: 18343

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阿光

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6^# 大中小發表於 2012-5-15 05:51 只看該作者

想請教填充第3,6,7題,謝謝

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hua0127

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7^# 大中小發表於 2012-5-15 09:43 只看該作者

引用:

原帖由阿光於 2012-5-15 05:51 AM 發表
想請教填充第3,6,7題,謝謝

第7題
設空間中兩直線\(L_1\)：\(\displaystyle \frac{x}{2}=\frac{y+1}{3}=z+3\)與\(L_2\)：\(\displaystyle \frac{x+1}{4}=\frac{4-y}{2}=\frac{z+2}{-1}\)，若直線\(L\)過\(P(1,2,-1)\)且與\(L_1\)、\(L_2\)分別交於\(A\)、\(B\)兩點，則\(\overline{AB}\)長為　　　。
[解答]
目前只想到用暴力的方式解，等其他老師分享其他想法
（抱歉本站的數學語法仍在摸索中，故麻煩點打成PDF）

附件

7.pdf (41.6 KB): 2012-5-15 09:43, 下載次數: 16314

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tsusy

寸絲

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8^# 大中小發表於 2012-5-15 13:21 只看該作者

回復 7# hua0127 的帖子

第 7 題和剛考完的 101附中填充1 是一樣的類型，兩間同時考，還考一樣的...真是巧合

小弟的作法如下：作過 \( P,\, L_1 \) 之平面 \( E_1 \)，與 \( L_2 \) 交點即為 \( B \)

同理的，作過 \( P,\, L_2 \) 之平面 \( E_2 \)，與 \( L_1 \) 交點即為 \( A \)

但附中的那一題，是求對稱比例式，所以只需求一個交點，比好好算

不過竹女這題，求線段長，兩個交點都要求，這個方法，就不見得快了
P.S. 附中那題 \( A,\, B\) 是同一個點，被出題者整了

網頁方程式編輯 imatheq

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hua0127

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9^# 大中小發表於 2012-5-15 14:59 只看該作者

引用:

原帖由 tsusy 於 2012-5-15 01:21 PM 發表
第 7 題和剛考完的 101附中填充1 是一樣的類型，兩間同時考，還考一樣的...真是巧合

小弟的作法如下：作過 \( P,\, L_1 \) 之平面 \( E_1 \)，與 \( L_2 \) 交點即為 \( B \)

同理的，作過 \( P,\, L_2 \) 之平面 \( E_2 \) ...

這個想法比硬解好太多了～附中的第一題當場也是被唬到了...哭哭

另外，填充題3,6有把他硬解出來，也算了部分的計算題，但計算題沒有答案
也請大家有空幫小弟看看。
好像計算題的第三跟第五題好像分享的題目敘述不太一樣，故可能有些問題，待補完
之後有時間會將整篇整理再PO

附件

101 新竹女中填充題3,6+部分計算題.pdf (89.72 KB): 2012-5-15 14:59, 下載次數: 17520

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lianger

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10^# 大中小發表於 2012-5-15 16:49 只看該作者

回復 5# hua0127 的帖子

8.
\(x\)為非零實數，\(\displaystyle f(x)=\frac{\sqrt{4+32x^2+x^4}-\sqrt{4+x^4}}{x}\)，若\(x=x_0\)時，\(f(x)\)有最大值\(M\)，則數對\((x_0,M)=\)　　　。
[解答]
第8題想到一個另解︰
考慮\(  x>0  \)，
\( f(x)=\sqrt{x^2+32+\frac{4}{x^2}}-\sqrt{x^2+\frac{4}{x^2}} \)
   \(=\sqrt{(x-\frac{2}{x})^2+(0-6)^2}-\sqrt{(x-\frac{2}{x})^2+(0-2)^2} \)
令\( t=x-\frac{2}{x} \)，則所求即為點\( (t,0) \)至點\( (0,6) \) 與點 \( (0,2) \)的距離差的最大值。
畫圖可得此時 \(( t,0)=(0,0) \)，\(  t=0 \)，\( x-\frac{2}{x}=0 \)，\( x=\sqrt{2} \)，
最大值即為點\( (0,6) \) 與點 \( (0,2) \)的距離4。

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