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109中壢高中代理

ycl1280

1# 大 中 小 發表於 2020-6-1 19:19  只看該作者

109中壢高中代理

109中壢高中代理

附件

09中壢高中.pdf (191.38 KB)

2020-6-1 19:19, 下載次數: 9307

09中壢高中答案.pdf (70.27 KB)

2020-6-1 19:19, 下載次數: 8004

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bugmens

2# 大 中 小 發表於 2020-6-1 19:52  只看該作者
6.
將5個A、5個B和5個C等15 個字母排成一列，使得前5個字母中沒有A，中間5個字母中沒有B，在最後5個字母中沒有C，試求：有　　　種排列方式。
連結有解答
https://math.pro/db/thread-454-1-1.html

10.
設f(x)=x3+2x2−3x−1，g(x)=x4+3x3−x2−5x+1，且、、為f(x)=0之3根。試求：1g()+1g()+1g()之值為　　　。
連結有解答
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=807&page=1#pid1652

12.
設xy為任意實數，則(x−2cosy)2+(3x2+8−2siny)2的最小值為　　　。

設xy為任意實數，則(x−2cosy)2+(3x2+9−2siny)2的最小值為　　　。
(94全國高中數學能力競賽　新竹區)

20.
平面上，由圖形4x2+y21、y+1(23+1)x 、y+1−(23+1)x 所圍成區域之面積為　　　。
(109興大附中，https://math.pro/db/thread-3318-1-1.html)

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happysad

3# 大 中 小 發表於 2020-6-13 20:45  只看該作者
各位先進，填充第18題，我算的跟答案不同，請教是那些地方有誤，謝謝。


[ 本帖最後由 happysad 於 2020-6-13 20:55 編輯 ]

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thepiano

4# 大 中 小 發表於 2020-6-14 07:58  只看該作者

回復 3# happysad 的帖子

倒數第三行開始有誤，應是
  k2=1  1853k12020::k2=167  2019k12186

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happysad

5# 大 中 小 發表於 2020-6-14 10:16  只看該作者
thepiano 大大您好，謝謝您您的指正。不過想再請教您，我在假設k_1 跟 k_2 時  有  0<= k_2<k_1<= 2019 的範圍限制(我文章剛開始的時候寫反了   @@")  那 k_1 的值可以算到2186嗎?
引用:
原帖由 thepiano 於 2020-6-14 07:58 發表
倒數第三行開始有誤，應是
  k2=1  1853k12020::k2=167  2019k12186

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thepiano

6# 大 中 小 發表於 2020-6-14 11:30  只看該作者

回復 5# happysad 的帖子

您取 166 和 167 時，會有一個很小的銳角和另一個很接近 360 度的角，都符合題意

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happysad

7# 大 中 小 發表於 2020-6-14 21:05  只看該作者
在本文倒數第三行的部分， 若k_2=2，則1854<=k_1<=2021 。倘或取k_1=2021  則這種選法   跟第一部分的 k_1=2，k_2=1  是相同的，因此會重複。請問這樣想是否正確?
引用:
原帖由 thepiano 於 2020-6-14 11:30 發表
您取 166 和 167 時，會有一個很小的銳角和另一個很接近 360 度的角，都符合題意

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thepiano

8# 大 中 小 發表於 2020-6-15 04:50  只看該作者

回復 7# happysad 的帖子

您沒算到的部份
  k2=18521853k12019k2=18531854k12019::k2=20172018k12019k2=2018k1=2019

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thepiano

9# 大 中 小 發表於 2020-6-15 05:08  只看該作者

回復 7# happysad 的帖子

小弟是這樣算的
當您選定2020個點中的某一點
往前有168個點可選，往後也有168個點可選
由於每兩點會重複算一次
故全部有1682202021=339360組選法

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happysad

10# 大 中 小 發表於 2020-6-15 11:00  只看該作者
感謝thepiano大大的指教~~~
引用:
原帖由 thepiano 於 2020-6-15 05:08 發表
小弟是這樣算的
當您選定2020個點中的某一點
往前有168個點可選，往後也有168個點可選
由於每兩點會重複算一次
故全部有1682202021=339360組選法 ...

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