填充2.
在一勾九寸、股十二寸的直角三角形內，有兩個直徑相同的圓，彼此相切，與邊也相切，如圖所示。試求這兩個相同圓的半徑。
平面上有一直角三角形ΔABC，∠C為直角，且\( \overline{AC}=1 \)、\( \overline{BC}=a \)，將兩半徑相等的圓置於ΔABC內部，並如圖與各邊相切，而且兩圓亦相切。求此圓的半徑長。
(101臺灣大學數學系學士班甄選入學，連結已失效h ttp://www.math.ntu.edu.tw/prospective/recruit.php?Sn=32)
104.5.20補充
《天地明察》是有關和算家澀川春海的傳記故事，也納入澀川春海與同時代日本算聖關孝和的競爭，將數學知識活動，譬如解題與出題等對話，極為成功地融入故事情節之中。下圖是該小說裡一道數學題目的插圖：
在一勾九寸、股十二寸的直角三角形內，有兩個直徑相同的圓，彼此相切，與邊也相切，如上圖所示。試求這兩個相同圓的半徑為
。
(104木柵高工，
https://math.pro/db/thread-2259-1-1.html)
112.4.25補充
設整數\(x,y\)滿足\(logx+logy\)為整數，但\(logx\)、\(logy\)及\(logx^3y^2\)都不是整數，若\(x^3y^2\)是一個6位數，則求所有的整數數對\((x,y)\)。
(112台南女中，
https://math.pro/db/thread-3730-1-1.html)
