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104高雄中學

回復 10# leo790124 的帖子

很漂亮的解法,最後應是 c < 6,用這個來判斷 (11 + √13)/2 不合

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回復 11# thepiano 的帖子

謝謝鋼琴老師指正!!!!!

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回復 6# CyberCat 的帖子

想問歪斜這題怎麼處理?

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回復 13# 瓜農自足 的帖子

歪線那題  忘了在哪份考古題做過類似題了,

為了方便,先做一個轉換,空間中任意點沿著 \( L_2 \) 的方向移動時,點和直線 \( L_2 \) 的距離保持不變。

將 \( A, C \) 沿著 \( L_2 \) 的方向移動至 \( A', C' \) 使得 \( \vec{BA'}, \vec{BC'} \) 和 \( L_2 \) 的方向向量垂直。

移動後 \( A', B, C' \) 的點仍共線,且 \( \overline{A'B}:\overline{BC'} = 2:1 \),保持原比例。

同樣的,可以移動 \( L_1 \) 上的每個點,使得移動後所得 \( L' \) 過 B,其方向與 \( L_2 \) 方向垂直,且各點至 \( L_2 \) 的距離仍不變。

坐標化,以 \( B \) 為原點,\( \vec{BC} \) 方向為正 x 軸,\( L_2 \) 方向為 z 軸。

令 \( A'(-2x,0,0), B(0,0,0), C(x,0,0) \), \( L_2 :\begin{cases}
x= & a\\
y= & d
\end{cases} \),其中 \( x>0 \)

計算距離得 \( \begin{cases}
(a+2x)^{2}+d^{2} & =33\\
a^{2}+d^{2} & =9\\
(a-x)^{2}+d^{2} & =24
\end{cases} \)

\( \Rightarrow\begin{cases}
4ax+4x^{2} & =24\\
-2ax+x^{2} & =15
\end{cases}\Rightarrow6x^{2}=54\Rightarrow x=\pm3 \)

\( x =3 \Rightarrow a=-1 \Rightarrow d^2 =8 \)

所求歪斜距離 \( d(L_1,L_2) = d(L',L_2) = \sqrt{8} = 2\sqrt{2} \)
網頁方程式編輯 imatheq

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回復 1# 瓜農自足 的帖子

由網友提供的資訊
簡單打成檔案

112.5.8補充
10.
求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\left(\frac{n}{n^2+1^2}+\frac{n}{n^2+2^2}+\ldots+\frac{n}{n^2+n^2}\right)\)的值。
我的教甄準備之路 黎曼和和夾擠定理,https://math.pro/db/viewthread.php?tid=661&page=3#pid23615

附件

104高雄中學.pdf (108.83 KB)

2015-5-11 22:25, 下載次數: 6850

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回復 15# fortheone 的帖子

那個14題顯然有錯,
y=x^4會不會是 y= - x^4+k之類的?
社會企業大家一起來

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回復 16# farmer 的帖子


第14題需要記得題目的人來完整一下!

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回復 17# fortheone 的帖子

圓心固定在正\(y\)軸上且完全落在\(y>=x^4\)  之最大圓半徑
這樣有辦法做嗎?(小弟還是不會@@")
如果又有限制與圓相切的話呢?

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請問一下各位大大,有20個格子,黑色不相鄰這題跟費氏數列有關嗎?

小弟從一個格子兩個格子開始推,推到第四個就猜是費氏數列,但沒有推完,

不知道有沒有更快的處理方法,請各位大大給予指正!感謝

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回復 19# cathy80609 的帖子

是費氏數列沒錯,才20個,又不是200個,就推吧

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