請教14.(1)，感謝。

感謝。

請教第8題，
             y = a*x^2+x+1 / x^2+x+a
        ->  (y-1)x^2 + (y-1)x + (ya-1) =0
x實數-> (y-1)^2 - 4*(y-1)(ya-1)>=0
        -> (1-4a)y^2 + (2+4*a^2) + (1-4a) >=0
y實數-> (2+4*a^2)^2 - 4*(1-4a)*(1-4a) <=0
        -> a*(a-1)^2*(a+2) <=0
        -> -2 <= a <= 0 或 a=1
case1  a=1  -> y=x^2+x+1 / x^2+x+1  = 1   ->y不為"所有"實數，矛盾
case2  a=0  -> y= x+1 / x^2+x   = 1/x   ->  x不可為零 ， x不為"所有"實數，矛盾
case3  a=-2 -> y= -2*x^2+x+1 / x^2+x-2  = (-2x-1)(x-1) / (x-1)(x+2) = (-2x-1) / (x+2)  -> x不可為-2 ，矛盾
case4   -2 < a < 0 ， 分母 x^2 + x + a  如果是這樣想，到這裡如何檢驗分子分母互值？

\(x = -1-a \)，帶入分母，得到\( a^2 + 2a\)
分母等於零，解出\(a=0\)或\(a=-2\)(同時讓分子分母為零)。
感謝。