我猜想，您圖形中如果D點稍微移動，其實三個邊長就跟著改變了，就不是同一個三角形，應該不能當作反例。

可是題目還有邊長的限制呀~
不一樣的邊長就會得到不一樣的比例，
我是這樣想的^^

引用:

原帖由 weiye 於 2010-5-21 08:23 PM 發表


對耶，我完全漏看 \(\overline{AB}=1, \overline{BC}=\sqrt{3}, \overline{AC}=1\) 這一句了，

真是眼拙！

那就 easy 了！！


因為將題目圖形放大或縮小，則所有長度的比例不便，

假設將圖形縮放為 \(\overline{PD}=1.\)

可 ...

用您的算法得比值為

\(1:\frac{30+9\sqrt{3}}{7}:\frac{15+6\sqrt{3}}{7}\) 

供參考

感謝提供解法!