這份考古題大概在2,3月的時候在PTT數學版和高中版就會開始討論
但有些題目實在是太古怪了,每年都拿出來討論卻總是得不到個答案
我將手邊的資料放出來提供考生參考
\( \displaystyle \sum_{n=1}^{\infty} \frac{4^{2^{n-1}}}{4^{2^{n}}-1} \)=？
\( (\sqrt{23}+\sqrt{27})^{100} \)除以100的餘數為？
求\( e^\pi \)與\( \pi^e \)的大小關係？
利用\( \displaystyle f(x)=\frac{ln(x)}{x} \)當x>e時單調遞減
T={(x,y)|\(x,y \in N,x<1000, x^2-2y^2=1 \)}，求T之元素個數
可以用Google搜尋"pell方程式",可以找到公式
前幾組解(3,2)，(17,12)，(99,70)，(577,408)，(3363,2378)，(19601,13860)...
答案4個
\( \displaystyle \lim_{n \to \infty}(cos \frac{x}{2}cos \frac{x}{4}...cos \frac{x}{2^n}) \)=？
http://www.shiner.idv.tw/teachers/viewtopic.php?p=2935
求\( \displaystyle \frac{10^{10000}}{10^{100}+7} \)被100除的餘數？([]為高斯符號)
https://math.pro/db/viewthread.php?tid=708
已知\( x,y,z \ge 0 \)，\( x^2+y^2+z^2=1 \)，求\( \displaystyle \frac{x}{1+yz}+\frac{y}{1+zx}+\frac{z}{1+xy} \)的最大值？
http://tw.knowledge.yahoo.com/question/question?qid=1008042902094
連老王都發問了!
