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98國立清水高中

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原帖由 wooden 於 2012-6-1 09:57 PM 發表
請教各位高手
填充第8:有一個自然數n,把n的第一位數去掉變成新數,舊數是新數的25倍,則n=?
填充第11:已知線段AB=6,角BAC=60度,P在以AB為直徑之半圓上,則三角形ACP的面積最大值?
填充第13:A骰子點數1、2、3、4、5、6,B骰子點 ...
填充題第八題為你解答,請稍等......看不懂在問吧~~

令\( n=a \times 10^k+b \) \( a \)可能為\( 1,2,3,4,5,6,7,8,9 \) \( k \)為非負整數
按照題意\( a \times 10^k+b=25b \) , \( a \times 10^k=24b \)
(1)當\( a=1 \)時候
 \( (2 \times 5)^k=10^k=(4 \times 6)(b) \) 這樣的\( b \)找不到,因為6無法合併成10的倍數
(2)\( a=2 \)也找不到
(3)\( a=3 \)
 \( 3 \times 10^k=(4 \times 6)(b) \) 這個情況下,可以找到\( b=5 \times 5 \times 5 \times 5=125 \)可以符合所求
 所以\( n=3125 \times 10^k \) \( k \)為非負整數
(4)以此類推 當\( a=6,9 \)也可以找到
剩下自己推了

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