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期望值與標準差

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機率(有關期望值)(教師甄選考古題)

一箱中,有3紅球,4白球,每次取出一球不放回(每次取球,每球被取到的機會均等),取到紅球被取完為止。令\(X\)為取球的次數,求出\(X\)的期望值。(請給出兩種解法)

此題要求給出兩種解法,

一種方法是我用期望值的定義直接算。

另一種方法是我用條件期望值的方法來算(這個沒有比上一個方法來的容易計算),

想請問是否有其它種方法??

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回復 2# eyeready 的帖子

願聞其詳。
我用兩種方法都算 6 。
直接算:
P(X=3)=1/35
P(X=4)=3/35
P(X=5)=6/35
P(X=6)=10/35
P(X=7)=15/35
E = 3 P(X=3) + 4 P(X=4) + 5 P(X=5) + 6 P(X=6) + 7 P(X=7) = 6

[ 本帖最後由 Chen 於 2017-7-22 12:34 編輯 ]

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回復 4# thepiano 的帖子

大概知道您的意思,謝謝您。

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回復 4# thepiano 的帖子

可以請 thepiano 老師詳細說明嗎?

如何嚴謹的解釋您的計算過程?

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