向量-怎樣證明平行四邊形對角線平分

沿用  iamagine 的圖，

令　DE 向量＝ k×DB 向量，

因為 DB 向量＝DA向量＋DC向量

所以　DE 向量＝ k×(DA向量＋DC向量)

　　　　　　＝k×DA向量＋k×DC向量

因為 A, E, C 三點共線，所以由共線定理可知，

　　k＋k＝1 ⇒ 2k＝1 ⇒ k＝1／2，

所以 DE 向量＝ (1／2)×DB 向量

意即，E 為 BD 線段的中點。

同法，亦可証得 E 為 AC 線段的中點。