久沒算題目，若有計算錯誤還請不吝指教更正

1.49

2.2208

3.\(\displaystyle \frac{363}{1843}\)

4. \(\displaystyle \frac{99\sqrt{3}}{20}\)

5. \(\displaystyle \frac{1}{32}\)

6. 16

7. \(\displaystyle 3\sqrt{35}\)

8. \(\begin{bmatrix} 1&0\\ 0&1 \end{bmatrix}\)

9. \(\displaystyle (\frac{1}{5},\frac{2}{3})\)

10. \(\displaystyle (\frac{3}{5},\frac{11}{5})\)

12. \(\displaystyle a_n=2^{n+1}-n-2\)

13. (1) \(\displaystyle \frac{9}{32}\) (2)\(\displaystyle \frac{1}{4}\)

另想請教第14題

感謝鋼琴老師的解答

謝謝g112老師的指點
太久沒上來看，沒有及時回您實屬抱歉

今天有朋友問小弟第8題的算法，才發現一開始看錯題目，答案似乎不是這麼簡單的單位方陣
試算了一下答案為
\(\begin{bmatrix} cos^2 \theta&cos\theta\ sin\theta\\ cos\theta\ sin\theta&sin^2 \theta \end{bmatrix}\)
還請各位先進協助指點是否有哪邊有誤