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第 14 題
空間中，直線\(L\)與直線\(M\)為歪斜線，直線\(L\)垂直平面\(N\)於\(A\)。在直線\(L\)上另有\(B\)，\(C\)兩點使得\(\overline{AB}=\overline{BC}\)。直線\(M\)交平面\(N\)於\(D\)，在直線\(M\)上另有\(E\)，\(F\)兩點使得\(\overline{BE}\perp \overline{AC}\)、\(\overline{CF}\perp \overline{AC}\)且\(E\)，\(F\)兩點在平面\(N\)的投影點分別為\(I\)、\(J\)(示意圖如下)，已知\(\overline{AD}=8\)、\(\overline{BE}=5\)、\(\overline{CF}=6\)，試求
(1)線段\(\overline{IJ}\)的長度。
(2)直線\(L\)與直線\(M\)的距離。
[解答]
(1) AJ = CF = 6，AI = BE = 5
FJ = AC = 2AB = 2EI
I 是 DJ 中點
再利用中線定理
(2) 兩歪斜線的距離 = A 到 DJ 的距離
