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#16
試求\(\displaystyle \lim_{n\to \infty}\left(\frac{4^n+3^n}{8^n+3^n}\right)^{\frac{1}{n}}=\)
[解答]
夾一下
\(\displaystyle \frac{4^{n}}{2\cdot8^{n}}\leq\frac{4^{n}+3^{n}}{8^{n}+3^{n}}\leq\frac{2\cdot4^{n}}{8^{n}} \)
開 n 次根號，兩端求極限，再使用夾擠定理可得，所求 \( = \frac12 \)
