112高雄聯招

第12題
給定平面上一個\(\Delta ABC\)，\(P\)為平面上的動點，令集合\(S=\{\; P|\; x\vec{PA}+y\vec{PB}+z\vec{PC}=\vec{0},x\ge 0,y\ge 0,x+y=1,0\le z\le 3\}\;\)，則集合\(S\)的區域面積為\(\Delta ABC\)的　　　倍。
[解答]