填充 8. 在已知抽出3張牌皆為紅心的條件下，
其餘 49 牌為遺失的機率均等，均為 \( \frac{2}{49} \)
故所求 \( \frac{2}{49} \times 10 = \frac{20}{49} \)

填充 14.
令直線 \( L \) 為 \( \frac{x-2}{2021}=\frac{y-3}{2022}=\frac{z+4}{2023} \) 為一平行於 \( L_k \) 之直線

故 \( L \) 上的 \( P \) 到 \( L_k \) 的距離 \( d_k \)、 \( L_k \) 上一點 \( (k,k,k) \) 到 \( L \) 的距離均為兩平行線間的距離。

而 \( (k,k,k) \) 為直線 \( M: x=y=z \) 上的動點，故所求 \( d_k \) 的最小值即為 \( M \) 和 \( L \) 兩歪線線距離。

外歪線距離(外積、構造平行平面、點面距) 計算可得 \( \frac{8}{\sqrt{6}} = \frac{4}{3} \sqrt{6} \)